Ⅰ. 경제적 자본(Economic Capital)

정의 및 활용

잠재적 손실 분포

위기상황에 대한 모니터링

리스크 노출기간

개별 리스크의 통합

신뢰수준 설정

리스크 척도

정의 및 활용

1. 광의로 보면 ‘경제적 자본’의 산출은 금융기관이 각종 리스크를 안고 지속적으로 사업을 영위할 수 있도록 뒷받침해 주는 자본의 량을 평가(산출)하는 과정을 의미함.

각종 영업행위로 인한 잠재적인 손실을 평가하는 데 있어 통계적(확률적) 기법이 주로 사용되며, 협의의 경제적 자본은 특정한 확률 가정하에서의 손실(예상치 못한 손실)을 충당하는 데 필요한 자본의 규모로 정의될 수 있음.

예를 들면, 1년 동안 1000여개의 가능한 시나리오 중에 999번은 손실을 충당할 수 있는 자본 규모를 의미함.

2.  금융기관은 경제적 자본 규모를 실제로 사용 가능한 자본(available capital; 가용자본) 규모와 비교함으로써, 재무건전성의 척도로 활용할 수 있으며, 가용자본의 산출방식은 회사의 특성이나 경영진의 판단에 따라 다양하게 정의될 수 있음.

3. 경제적 자본은 감독당국의 입장에서 금융기관의 재무건전성 확보를 위한 자기자본규제 제도상 자본요구량 산출에 활용될 수 있으며, 금융기관의 입장에서는 영업단위의 성과평가를 위험기준(risk-adjusted)으로 접근할 수 있는 기반을 제공함.

위험조정성과측정(RAPM)은 회사가 부담하는 경제적 자본을 계량화한 후, ROE나 EVA 등에 의한 수익성 평가시 회계상 자기자본 대신 경제적 자본을 사용함으로써 리스크와 수익성을 동시에 고려하는 경영의사결정 과정을 말함.

잠재적 손실 분포

4. 경제적 자본 측정의 가장 일반적인 방법은 개별 리스크에 대응하는 잠재적 손실에 대한 통계적 분포(Potential Loss Distribution)를 활용하는 것이며, 이를 통해 주어진 신뢰수준 하에서 손실 발생 가능액을 추정할 수 있음.

손실분포를 생성하는 방식 중 대표적인 3가지 방식은 다음과 같음.

• 모수 통계학 이용 : 과거 자료를 이용하여 통계분포를 추정하고, 분포의 공식에 따라 미래 손실을 예측

• 역사적 자료 이용 : 과거의 실제 손실자료를 크기에 따라 정열하고, 주어진 신뢰수준에 따른 손실액 선택

• 시뮬레이션 방법 : 다수의 시나리오를 생성, 각각의 손실액을 산출하여 정열하고 주어진 신뢰수준에 따른 손실액 선택

이러한 세 가지 방법론은 모든 리스크 산출에 적용될 수 있으며, 정확도 및 기초자료 산출여부 등을 감안하여 회사의 특성에 따라 선택하여 사용할 수 있으며 경우에 따라서는 세 가지 방법을 혼용할 수도 있음.

위기상황에 대한 모니터링(Stress-test 기법)

5. 손실 분포를 감안하는 방법 외에 특정한 위기상황을 설정하여 간편하게 경제적 자본 규모를 파악해 볼 수 있음.

특정 위기상황이 예견되는 한 개 혹은 한 개 이상의 시나리오를 선택하거나 과거의 실제 상황(예: IMF 위기) 또는 외부 전문컨설팅회사가 마련한 합리적인 위기상황을 설정할 수도 있음.

J.P Morgan, G30등 선진금융기관 및 연구기관에서 제시하는 시나리오를 채택 적용함으로써 국내외의 급격한 리스크요인 변동 및 시장상황의 변화를 충분히 반영할 수 있는 수준으로 설정할 수 있음.

리스크 노출기간

6. 리스크 노출기간(Time Horizon)이란 리스크가 발생되는 요인(risk factor)이 변동되는 기간을 정한 것으로, 리스크 산출의 목적이나 리스크 특성에 따라 달리 설정될 수 있음.

예를 들어, 트레이딩 거래에 대한 시장리스크는 일(日) 단위의 단기간 측정이 유용할 수 있으나, 신용리스크나 언더라이팅 리스크는 1년 또는 1년 이상의 장기간 측정값이 의미를 가질 수 있음.

은행의 경우 트레이딩 계정이 별도로 존재하지만, 보험회사는 그러하지 아니하며 통상 단기매매나 매도가능 유가증권 등 회계처리기준을 참고로 하거나, 손해보험의 경우 단기운용 성격이 강한 일반계정(일반손보) 자산을 대상으로 할 수도 있음.

7.  이와 함께 회계제도, 감독당국의 지침 및 경영전략 등이 결합되어 손실의 인식 기준이 결정될 수도 있음. 즉, 단기매매 계정처럼 시가평가(Marked-to-Market)되는 자산의 경우 즉시 인식될 수 있으나, 운영리스크에 의한 손실은 실제로 발생된 후에만 인식이 가능함.

8.  하지만, 회사 전체의 경제적 자본을 산출할 때에는 리스크 노출기간을 통일하는 것이 리스크 종류별 측정기준의 일관성 유지를 위해 바람직할 수 있음.

• 조인트 포럼의 조사결과 많은 회사들이 1년을 리스크 측정기간으로 사용하고 있으며, 1년이라는 기간은 자산운용관련리스크의 경우 회사가 리스크를 유동화 또는 경감시키거나 추가적인 자본 확충을 위한 기간으로 인식되고 있음. 단, 장래 재무상태 분석을 위해서는 1년 이상의 노출기간을 설정하는 것을 고려할 수 있음.

“Trends in Risk Integration and Aggregation", BIS, IOSCO, IAIS, 2003. 8

IAA(국제계리인회)는 생명보험은 5년, 손해보험은 2년을 권장하고 있음

9.  은행의 경우 신용리스크에 대한 경제적 자본 평가기간으로 1년을 사용하고 있으며, 일반손해보험의 경우 주로 연단위로 계약이 갱신되고 보험료가 재산출되며, 장기보험계약이라 할지라도 1년 주기로 준비금 적립의 적정성을 평가(예: 보험료결손제도)하는 점을 감안할 때 1년 단위의 리스크 인식이 보편적으로 사용될 수 있음.

단, 1년의 의미를 해석함에 있어 해당 자산과 부채의 가치가 해당 리스크로 인해 1년 동안 최대로 하락할 수 있는 규모로 인식되어야 함.

10.  경제적 자본 산출을 위하여 1년의 리스크 산출기간을 설정하더라도, 회사 경영진은 요율산정 등 경영전략 목적이나 개별 리스크에   대응한 일련의 행위, 즉 리스크를 인식하여 그 대응방안을 수립하고 리스크 규모를 조정하는 데 소요되는 기간을 감안하여 다양한 리스크 산출기간을 설정할 수 있음.

개별 리스크의 통합

11. 리스크 통합(Aggregation)시 유용하게 사용될 수 있는 리스크의 정의는 가치(value) 중심의 개념이며, 이는 통상의 예상범위를 넘어서는(unexpected) 순자산 가치의 하락 폭으로 정의될 수 있음.

보험회사의 경우 대차대조표상 자산, 부채의 미래 현금흐름에 있어 보험료 산출이나 자산운용 당시 가정한 상황과 비교하여 회사에 불리한 방향으로 통상의 수준을 벗어나는 잠재적인 변동폭(variation)으로 주요 리스크가 구성됨.

12.  경제적 자본을 산출하는 것은 회사가 다양한 형태의 리스크를 통합할 때 가장 보편적으로 사용되는 방법으로서 통합의 방법론은 크게 두 가지로 구분할 수 있음.

조인트 포럼의 조사결과, 대다수의 금융기관이 첫 번째 방식을 사용하는 것으로 파악됨. 다만, 두 번째 방식은 모형화하기 힘든 사업단위별 고유한 특성이 반영될 수 있으므로 경우에 따라 리스크 측정 및 평가 방법이 더욱 정교해 질 수 있다는 장점이 있음.

• 먼저 리스크를 분류하고, 개별 리스크가 발생되는 모든 영업행위에 대한 리스크를 산출한 후 회사 전체의 리스크를 합리적으로 통합

• 먼저 회사의 주요 영업단위를 분류하고, 영업단위별 발생가능한 모든 리스크를 산출한 후 회사 전체의 리스크를 합리적으로 통합

13.  첫 번째 리스크 통합방법론의 경우, BIS는 시장, 신용, 운영리스크를 산출하여 통합하는 방식 (building-block method)을 사용하고 있음.

보험회사의 경우 자산과 부채를 구분하여 주요 리스크를 각각 산출하는 방안과 자산과 부채를 처음부터 연계하여 회사 전체리스크를 산출하는 방안을 고려할 수 있음.

두 방안에 대한 장․단점은 다음과 같음.

	자산/부채 연계방식 (integrated approach)	자산/부채 구분방식 (separated approach)
장 점	￭ 상쇄효과 감안 등 이론적 으로 바람직 ￭ 모든 리스크가 최종적으로 주주가치에 미치는 영향을 일관성 있게 측정	￭ 자본할당, 리스크한도 설정, 리스크원인 분석, 성과 측정 등에 유용 ￭ 실제 구현이 상대적으로 용이
단 점	￭ 개별 리스크의 크기 측정 및 귀속 여부에 대한 판단 곤란 ￭ 통합 시나리오 개발 등 제 적용에 어려움이 있음	￭ 자산/부채 부문 리스크 측정 방법 간의 논리적 일관성 결여 가능성

• 장기보험계약을 판매하는 보험회사(특히 생명보험회사) 부채의 특성상 은행과는 달리 경제적 자본의 많은 부분이 자산과 부채의 불일치(mis-matching)에 의한 금리리스크에 의해서 발생하므로 자산과 부채를 함께 고려하여 산출하는 것이 바람직함. 이 경우, 금리리스크와 시장리스크의 중복 문제가 발생하지 않도록 대상 자산을 명확히 구분하는 것이 필요함.

14.  두 번째 통합방법론의 경우, 회사 내부적으로 각 영업단위별 리스크 한도 부여 및 이를 통한 자본의 효율적 활용 등의 목적을 위하여 영업단위를 구분하는 실익이 있으며, 영업단위의 구분 기준은 보험종목 혹은 조직단위 등을 활용할 수 있으나 영업단위별 리스크의 규모를 산출하기 위해서는 실무적인 구분 기준 및 리스크 통합을 위한 상관관계의 반영 기준 등을 마련해야 할 것임. 하지만, 리스크를 감안한 회사 내부의 성과평가를 위해서는 영업단위의 리스크 파악은 필수적임.

신뢰수준 설정

15. 신뢰수준(Confidential Level)은 회사의 리스크 선호도(risk appetite) 로서의 의미를 가지며, 경제적 자본 산출을 위한 통합 차원에서도 중요한 요소로서 회사의 정책적인 측면을 감안할 때 동일한 신뢰수준을 적용하는 것이 바람직함.

16. 통합리스크(잠재적 손실) 분포를 토대로 하여 일차적으로 회사의 내부적 리스크 목표가 설정된 경우에는 우선적으로 이를 따르도록 하고 그렇지 않은 경우에는 신용등급 목표에서 간접적으로 도출된 신뢰수준을 택하는 것이 바람직함.

이 경우 다양한 형태의 리스크에 대한 확률분포는 서로 다른 형태를 가질 수 있으며, 이러한 분포들을 통합하는 것은 용이하지 않으나 시뮬레이션 방식(잠재적 손실분포 4항 참조)을 통해서는 가능할 수 있음.

17. 하지만, 공통적인 신뢰수준의 설정은 경제적 자본을 회사의 다양한 영업단위별로 배분하고자 할 때 자본 배분에 큰 영향을 미칠 수 있으므로 내부관리 목적상 그 적정성에 대하여는 주의를 기울여야 할 것임. 예를 들어, 신용리스크의 경우 손실 분포는 정규분포를 따르지 않고 왜도(skewness)가 존재하므로, 동일한 신뢰수준을 적용할 경우 타 리스크에 비해 지나치게 큰 값이 산출될 수 있음.

상관 관계(Correlation)

18. 주요 리스크(보험, 금리, 시장, 신용 등) 산출시 고려되어야 할 사항으로 개별 리스크 내의 상관관계 및 리스크 간의 상관관계가 있음.

이러한 상관관계는 리스크에 영향을 미치는 공통요인(risk factor; 금리, 주가, 부도율, 손해율 등)에 의해 발생하며, 상관관계는 고정되지 않고 회사의 영업상황이나 시장여건 등에 따라 계속 변화하지만  리스크 평가기간에는 안정적이라고 판단되는 상관관계 계수를 추정하여 사용할 수 있음.

19. 개별 리스크 내의 분산효과는 분명 존재하지만 그 크기를 정확하게 측정하기는 어려우며 리스크 간의 상관관계 추정은 더욱 어려움이 있음.

• 개별 리스크내의 상관관계는 Market VaR 시스템과 같이 시스템 자체에서 분산효과가 반영되도록 설계함으로써 반영할 수 있음.

• 리스크 간의 상관관계 도출을 위하여는 개별 리스크를 리스크 요인별로 재구성하여 분석하거나 손실분포의 결합 또는 리스크별 과거자료 분석 등 현실적으로 고려해야 할 요소가 많음.

20. 따라서 리스크 간의 상관관계에 있어서 표준화된 상관관계(예: 0%, 50%, 100%)를 이용하는 간편법도 고려할 수 있음.

간편법의 가장 단순한 예를 보면 경험적으로 재무리스크에 속하는 시장, 신용, 금리리스크는 거시경제변수 등 경제환경의 영향을 동일하게 받으므로 완전상관관계에 있다고 가정하고, 보험 및 운영리스크는 event risk로서 재무리스크와 동일한 요소의 영향을 받지 않으므로 상호간 및 재무리스크와 無상관관계에 있다고 가정할 수 있음.

리스크 척도(Risk Measure)

21. 시장리스크 측정의 경우, 경제적 자본량 산출을 위하여 VaR 사용은 보편화되어 있으며 리스크 산출기간은 트레이딩 계정의 특성에 따라 단기(日 혹은 週)로 산출할 수 있음.

리스크 통합을 위한 장기간(예를 들어 1년)의 잠재적 손실을 고려할 때는 1일 VaR를 사용하여 조정(scaling)할 수도 있으나 연단위로 확장할 경우 리스크 규모가 지나치게 크게 산출될 수 있으므로  월 단위 변동성을 토대로 한 月 VaR를 사용하여 조정하는 방안도 고려할 수 있음.

22. 금리리스크 측정의 경우, 금리에 영향을 받는 자산과 부채가 효과적으로 고려되어야 하며 리스크 통합시 시장리스크에서 감안된 자산은 제외함.

이 경우 위기상황 등의 결정론적 시나리오를 사용하여 순자산 가치에 미치는 영향을 파악할 수 있으며, 다수의 확률론적 금리 시나리오를 생성하여 미래 특정시점의 VaR 값을 경제적 자본 규모로 산출할 수 있음.

23. 신용리스크 측정의 경우, 잠재적 신용손실을 토대로 한 Credit VaR 모형이 최근 많이 사용되고 있으며 BASELⅡ 에서도 유사한 형태의 신용리스크 산출방식을 제안하고 있음.

Credit VaR 모형에서는 익스포져 간 상관관계 고려 여부 및 측정기준에 있어 부도로만 한정하는 지 아니면 신용등급의 변화까지 고려하는 지 등에 따라 접근 방법의 차이가 있음.

24. 보험리스크 측정의 경우, 경제적 자본 산출과 관련된 신뢰수준 설정이 쟁점이 되고 있음.

목표수준까지 파산(예: 계약자에 대한 지급능력을 충족하지 못하는 경우) 확률을 줄이기 위해 필요한 자본의 규모가 주된 관심이며,  잠재적 손실분포의 오른쪽 꼬리 부분이 두터운 경우에는 비록 발생확률은 적지만 발생할 경우 회사에 큰 타격을 주게 되어 지급능력에 문제가 발생할 수 있으므로 이를 보완하기 위한 "Tail value-at-Risk (T-VaR)" 기법이 사용되기도 함.

향후 일정기간 가치의 기대치와 변동액을 다량의 시나리오에 따라 계산하여 평균 가치와 신뢰수준을 초과하는 손해액의 평균과의 차이를 계산함.

Ⅱ. 보험가격리스크 (Premium Risk)

보험가격리스크의 정의

측정 대상 및 지표

측정 방법 및 절차

손해율 시나리오 모형

빈도/심도 시나리오 모형

[첨부1] 손해율 모형 세부 산출방법

[첨부2] 빈도/심도 모형(자동차보험) 세부 산출방법

[첨부3] 자료 집계기준

보험가격리스크의 정의

1.  보험가격리스크는 보험료 산출시 적용된 예정 기초율 중 예정 대비 실제 발생한 위험률(손해율)에 의한 차이로 인한 손실 발생가능성으로 정의함.

2.  예정이율과 관련된 부분은 조달 이자율과 운용 수익률의 변동성에 의해 발생될 리스크로써 금리리스크에 포함하여 측정하고, 사업비의 변동은 확률적인 변동이라기 보다는 회사의 의지에 따라 조절이 가능한 부분으로 보험가격리스크에서 제외시키는 것이 분석 목적상 적절할 수 있음.

측정 대상 및 지표

3.  보험가격리스크의 측정은 생명보험 및 손해보험 상품의 보유  계약을 기본 대상으로 하며, 퇴직보험, 종퇴보험 및 변액보험의  특별계정 부분을 제외할 수 있음.

퇴직, 종퇴 보험계약의 경우 매년 보험료율을 재계산하며, 변액보험 특별계정의 경우에는 계약자가 가격변동에 따른 손실을 감당하므로 측정대상에서 제외.

4.  보험가격리스크 측정을 위해서는 사고연도(AY, Accident Year)기준으로 집계된 자료를 사용하는 것이 바람직

자료 집계기준에 대하여는 [첨부3] 참조

5.  각 보험회사는 리스크측정 및 활용 목적에 따라 신계약의 반영  여부를 신축적으로 고려할 수 있으며, 이 경우 회사별 경영전략 등을 적절히 반영해야 함.

• 기본적으로 보유계약 중심으로 리스크량을 측정하되, 신계약을 반영한 결과를 보완적으로 사용할 수 있음.

6.  보험가격리스크는 생명보험, 손해보험 모두 "위험률(생보의 경우 사망률, 손보의 경우 사고율)차 손실의 변동성"을 측정지표로 함.  이때 평균손실의 리스크 규모에의 반영 방법에 따라 다음 세 가지  측정안이 가능하며, 회사는 아래 방법을 통한 리스크 규모를 각종 의사결정에 반영해야 함.

(1) 리스크량 = 최대연간손실 - 평균연간손실

보험가격리스크를 "위험률차 손실의 변동성"으로 정의함에 따라, 정해진 신뢰구간 내의 "평균손실과 최대손실간의 차이"를 리스크로 파악하는 일반적인 방법

(2) 리스크량 = 최대연간손실 - max[평균연간손실, 0]

평균연간손실이 음(-)의 값을 가질 때, 즉 평균적으로 이익을 창출하는 경우에만 (1)과 다른 방법으로, 양(+)의 평균이익 부분은 리스크로 고려하지 않는 방법

(3) 리스크량 = 최대연간손실 - 0

평균적인 손실까지 리스크로 포괄하여 손실부분 모두를 리스크로 파악한다는 개념으로 과거 평균적으로 손실이 발생할 경우 (1)의 경우보다 리스크 규모가 크게 산출됨.

7. 보험가격리스크의 노출기간은(참조- 경제적 자본 8항, 9항)에서와 마찬가지 이유로 분석시점 기준 1년을 기본으로 함.

측정 방법 및 절차

세부 측정 방법 및 절차에 대하여는 [첨부1, 2] 참고

8.  보험가격리스크는 크게 생명보험(장기손해보험 포함)과 손해보험(일반/자동차보험)으로 나누어 산출함.

9.  보험가격리스크를 측정하는 방법은 크게 “손해율 시나리오 모형”과, “빈도/심도 시나리오 모형”으로 구분할 수 있음.

• 손해율 시나리오 모형

손해율 시나리오 생성에 따라 위험율차 손실을 측정하는 방법으로, 심도/빈도 모형에 비해 기초 통계자료가 적어 적용이 용이함.

손해율 시나리오 생성 결과 비현실적인 값이 나올 수도 있으므로, 상한과 하한을 두어 현실적인 난수를 생성시켜야 함.

• 빈도/심도 시나리오 모형

사고건수와 사고건당 최종 손해액에 대한 시나리오 생성을 통해 위험률차 손실을 측정하는 방법으로, 자료를 입수 및 분포 추정이 어렵다는 단점이 있다. 손해율 시나리오 모형에 비해 상대적으로 복잡한 방법이나, 자료입수 및 분포 추정의 문제가 없다면 보다 정확한 방법임.

10.  정액보험을 기본으로 하는 생명보험(장기손해보험 포함)의 경우에 손해율 모형을, 실손 보상을 기본으로 하는 일반/자동차보험의 경우에 빈도/심도 모형을 사용함이 적절한 것으로 보여 지나, 자료집적 문제 등 개별 회사의 상황에 따라 한 가지 모형을 선택하여 사용하거나, 상기 이외 다른 합리적인 모형을 택하여 사용할 수 있음.

손해율 시나리오 모형

11. [생명보험 및 장기손해보험]

① 경과년별, 상품그룹별로 손해율을 산출. 이때 손해율은 지급보험금에서 소멸당시 준비금을 차감한 금액을 위험보험료로 나눈 금액임.

② 산출된 손해율 자료를 기초로 대수정규분포, 감마분포 등의 분포 가정을 통해 손해율 확률분포를 추정. 이때 일정기간 경과 년에 대해서는 동일한 손해율 분포를 가정하는 것이 타당할 수 있음.

③ 추정된 손해율 분포로부터 난수를 발생시켜 손해율 시나리오를 생성하고, 향후 1년간의 위험보험료 값을 추정하여 기 생성된 손해율(시나리오)을 곱하여 회차별 순지급보험금 산출

④ 각 시나리오별로 연간손실 규모 산출. 연간손실은 회차별 순지급보험금(1년간)의 합에서 연간 위험보험료를 차감하여 구함. 이 때 순지급보험금은 지급보험금에서 소멸당시준비금을 차감한 금액으로 함.

⑤ 마지막으로 시나리오를 이용하여 측정 대상 및 지표 6항에서 언급한 리스크(원수기준)를 산출. 이때 대상회사가 보유한 리스크(보유기준)를 계산하기 위해 회사별 재보험 보유비율을 반영할 수 있음.

윈수기준 리스크 : 회사가 인수한 계약에 대한 리스크로써 해당회사의 재보험 규모가 반영되기 전의 리스크를 의미

보유기준 리스크 : 회사가 보유한 계약에 대한 리스크로써 해당회사의 재보험 규모가 반영된 후의 리스크를 의미. 특정회사가 부담하는 리스크규모를 측정한다는 측면에서 최종적으로 측정해야 할 대상

12. [자동차 및 일반손해보험]

① 상품그룹별로 월별 실적손해율을 산출. 이때 월별 실적손해율은 월단위 최종손해액을 월단위 경과보험료로 나눈 값임.

② 상품그룹별, 월별 손해율 자료를 사용하여, 시계열분석을 통해 손해율 시나리오 생성하며, 이때 시계열모형의 잔차*는 정규분포 등을 가정한다.

* 잔차(residual) : 시계열모형으로 설명되지 않는 부분으로, 이것이 변동함에 따라 손해율 시나리오가 생성됨.

③ 향후 1년간의 연경과보험료를 합리적인 방법으로 추정하고, 추정 결과값을 월단위로 환산. 이에 ②에서 생성된 월별 손해율 시나리오를 곱하여 월별 손해액을 산출하고, 월별 손해액을 월별로 더하여 향후 1년간 예상되는 최종손해액 산출

④ ‘③’의 최종손해액으로부터 연경과순보험료를 차감하여 연간손실 산출. 동 과정을 반복함으로써 시나리오별 연간손실 산출

⑤ 연간손실 시나리오를 이용하여 측정 대상 및 지표 6항에서 언급한 리스크(원수기준)를 산출. 이때 대상회사가 실제로 보유한 리스크(보유기준)를 계산하기 위해 해당 회사의 재보험계약 규모를 반영하는 것이 바람직

⑥ 재보험 규모를 반영할 경우, ③에서의 최종손해액과 경과순보험료에서 재보험자 보상금액과 재보험료를 각기 차감한 값을 사용하여 시나리오별 연간손실 산출

⑦ 이 때 재보험자 보상부분은 향후 1년간 출재경과보험료에 재보험 수지율을 곱하는 방식으로 구할 수 있음. 재보험수지율은 과거 손해율 자료를 이용, 회귀분석 등 합리적인 방법을 통해 계산

⑧ 재보험료는 향후 1년간 출재경과보험료에서 재보험수수료를 차감한 값으로, 향후 1년간 출재경과보험료에 예정손해율을 곱하는 등의 방법을 통해 산출

빈도/심도 시나리오 모형

13. [자동차보험]

① 손해빈도 및 손해심도 산출. 손해빈도는 손해건수 등을 이용하고, 손해심도는 기간별 최종손해액을 발생손해건수로 나눔으로서 구함.

② 산출된 손해빈도, 손해심도의 통계를 이용하여 적합한 분포를 추정. 일반적으로 손해빈도 모형으로는 포아송 분포를, 손해심도 모형 으로는 로그정규분포, 감마분포 등을 많이 사용함.

③ 손해빈도와 심도를 곱하여 자동차 한 대당 손해액을 구하고, 이를 해당회사의 유효대수 전체를 대상으로 합산하여 최종손해액 값을 구함. 이때 유효대수는 과거자료를 바탕으로 합리적인 방법을 통해 산출함.

④ 이상의 과정을 반복함으로써 최종손해액의 분포를 구하고, 측정 대상 및 지표 6항에서 언급한 리스크량을 산출. 이때 대상회사가 실제로 보유한 리스크량을 계산하기 위해 해당회사의 재보험 계약 규모를 반영할 수 있으며, 비례재보험과 非비례재보험을 구분하여 반영하는 것이 바람직함.

⑤ 재보험규모 반영시, 비례재보험이 체결된 계약의 경우에는 최종손해액과 경과순보험료를 재보험출재율 만큼 차감 적용하며,

⑥ 非비례재보험이 체결된 계약의 경우에는 개별 손해액을 정함에 있어 일정수준(Excess point) 초과부분 만큼을 차감하는 방식으로 최종손해액을 계산하여 보유기준 리스크 산출함.

* 경과순보험료의 경우 非비례재보험료 부분을 차감 적용. 非비례재보험료 부분은 향후 1년간 非비례출재보험료에 해당 예정손해율을 곱한 값

[첨부1]  손해율 모형 세부 산출방법

1. 측정 흐름

□ 생명보험/장기손해보험

항 목	주요내용
필요 Data 입수	▷ 상품그룹별, 경과회차별, 해당년월별 ㅇ 위험보험료 : 이원분석기준 등에 의한 위험보험료 ㅇ 위험보험금 : 사고로 인한 지급보험금 ㅇ 소멸당시 준비금 : 사고로 인한 계약소멸 당시 준비금 ▷ 해당년별 ㅇ 재보험 비율 : 해당 보험회사의 출수재비율
손해분포 추정	▷ 손해율 산출(상품별, 경과년(회차)별) : (지급보험금-소멸당시 준비금) ÷ 위험보험료 → 손해율 분포 추정(월 단위)
시나리오 생성	▷ 분포에 의한 난수 발생 : 손해율 분포 이용 ▷ 손해율 시나리오 생성 : 상품별, 경과년(회차)별, n개 시나리오 ▷ 순지급보험금 시나리오 생성 : 손해율×위험보험료
리스크량 산출	▷ 누적손실 = 월간손실의 누적합(시나리오별 합계) ▷ 평균 누적손실 산출 ▷ 최대 누적손실 산출 ▷ 리스크량 = 최대 누적손실- 평균 누적손실 * 최대 누적손실은 일정한 신뢰수준(예: 95%)을 감안한 손실액을 의미함.

□ 손해보험(자동차/일반손해보험)

항 목	주요내용
필요 Data	▷ 상품별, 해당년월별 ㅇ 원수기준 경과보험료 ㅇ 원수기준 경과순보험료 : 경과보험료에서 사업비 등 차감 ㅇ 원수기준 발생손해액 ㅇ 원수기준 최종손해액 : 지급보험금 + 개별추산치 + IBNR ▷ 상품별, 년도별 재보험 데이터 ㅇ 재보험사 지급보험금, 재보험료, 재보험수수료, 이익수수료, 예정손해율
손해분포 추정	▷ 상품별, 경과월별 ㅇ 손해율 산출 : 최종손해액 ÷ 경과보험료 → 시계열 모형 등 이용 → 손해율 분포 추정
시나리오 생성	▷ 손해율 분포에 의한 난수 발생 : 손해율 난수 생성 ▷ 손해율 시나리오 생성 : 상품별, n개 시나리오 ▷ 손해액 시나리오 생성 : 손해율×경과보험료
리스크량 산출	▷ 평균 연간손실 산출 ▷ 최대 연간손실 산출 ▷ 리스크량 = 최대 연간손실 - 평균 연간손실 * 최대 연간손실은 일정한 신뢰수준(예: 95%)을 감안한 손실액을 의미

2. 측정 방법

(1) 생명보험/장기손해보험

□ 손해율 산출 및 분포추정

◦ 윌단위 손해율 = (S-tV)/Pr

- 경과회차별, 상품그룹별로 월단위 산출

(단, S: 위험보험금, tV: 소멸당시 준비금, Pr: 위험보험료)

◦ 산출된 손해율자료를 기초로 손해율의 확률분포 추정

- 대수정규 분포 가정(음의 손해율 방지)

- 경과회차별(또는 경과년별), 상품그룹별 손해율 분포 추정

(경과 회차, 상품 그룹별로 손해율 분포가 상이하다는 기본가정)

- 일정기간 이상의 경과년에 대해서는 동일한 손해율 분포 가정

□ 손해율 시나리오 생성

◦ 손해율 분포로부터 난수를 발생시켜 손해율 시나리오 생성

- 경과회차(년)별, 상품그룹별 각각 n개의 시나리오 생성

< 표1 : 상품그룹별 월단위 손해율 시나리오 예시 >

시나리오	1회차	---	12회차	13회차	---	24회차	25회차	---	36회차	--
1
2
--
n
비고	1년차 손해율분포적용			2년차 손해율분포적용			3년차 손해율분포적용

□ 순지급보험금 시나리오 산출

◦ 순지급보험금 시나리오

= 회차별 위험보험료* × 해당 회차별 손해율

- 순지급보험금은 지급보험금에 소멸당시준비금을 차감한 회사 순부담 위험금액

* 회차별 위험보험료는 과거 회차별 위험보험료로부터 합리적인 방법을 통해 추정

< 표2 : 상품그룹별 순지급보험금 시나리오 예시 >

시나리오	1회차	---	12회차	13회차	---	24회차	25회차	---	36회차	--	합계
1
2
--
n

□ 시나리오별 누적손실 산출

◦ ∑(회차별 순지급보험금) - 누적 위험보험료

- 누적손실 : 리스크 측정기간의 손실함수 값의 누적 합

< 표3 : 각 상품그룹들의 누적손실 시나리오 예시 >

시나리오	그룹1	그룹2	---	---	그룹m	전체(그룹의 합)
1	L11	L12	---	---	L1m	L1
2	L21	L22	---	---	L2m	L2
---	---	---	---	---	---	---
n	Ln1	Ln2	---	---	Lnm	Ln
리스크	R1	R2	---	---	Rm	R

□ 상품그룹별 개별 리스크량 산출

◦ 최대 연간(누적)손실* - 평균연간(누적)손실

- 재보험 반영시 ‘보유비율=1-재보험비율'을 곱하여 계산 가능

* 최대 연간손실은 일정한 신뢰수준(95%)을 감안한 손실액을 의미

□ 개별 리스크량의 통합

◦ 상품그룹별로 손실함수가 독립일 경우

- 하나의 그룹에 있는 어떤 사고의 발생이 다른 그룹의 보험금 지급에 영향이 없도록 그룹핑을 했을 경우에 사용

- <표3>에서의 R값을 통합리스크로 볼 수 있음.

◦ 상품그룹별로 손실함수가 무상관일 경우

- <표3>에서 구한 개별 리스크 R1, R2, ..., Rm을 제곱하여 더한 후 제곱근을 취함.

- 통합리스크 = [eqn: sqrt {R _{1} ^{2} +R _{2} ^{2} +...+R _{m} ^{2}}]

◦ 상품그룹별 손실함수가 상관이 있는 경우

- 과거자료를 이용하여 그룹별 손실함수의 관계를 파악하여 상관계수가 반영된 결합함수를 생성하는 등의 합리적인 방법을 통해 그룹별 손실함수 값을 합산

(2) 손해보험(일반/자동차보험)

□ 월별 실적손해율 산출

◦ 월별 실적손해율 = 최종손해액/경과보험료

- 경과월별, 상품별로 산출

□ 손해율 시계열분포 추정 및 월별 실적손해율 생성

◦ 산출된 손해율 자료를 기초로 시계열분포 추정

- 필요한 경우, 계절변동 반영

◦ 추정한 시계열분포로부터 향후 1년간 월단위 손해율   (난수) 생성

□ 경과보험료 추정

◦ 과거 경과보험료 자료로부터 회귀분석 등 합리적인 방법을 통해 향후 1년간 경과보험료 추정

※ 손해율 분포 및 경과보험료를 추정함에 있어, 최근 데이터에 가중치를 부여하는 방식 등을 통해 추세반영 가능

□ 최종 손해액 시나리오 생성

◦ 향후 1년간의 경과보험료를 월단위로 환산하고(12로 나누는 방법 등) 이를 앞서 생성한 향후 1년간 월단위 손해율(난수)와 곱한 후, 연간으로 합산하는 방법을 통해 향후 1년간 예상되는 최종손해액 산출

◦ 향후 1년간 최종손해액 =

[eqn: SMALLSUM {향후1년간의`경과보험료} over {12} TIMES 월별실적손해율]

◦ 위 과정을 n번 반복하여 보종별로 n개의 최종손해액 시나리오 생성

□ 원수기준 보험가격리스크 산출

◦ 최종손해액의 최대값* - 향후 1년간의 경과순보험료**

* 최대 최종손해액은 일정한 신뢰수준을 감안한 손실액 의미

** 향후 1년간의 경과보험료×예정손해율

□ 재보험 반영(보유기준 보험가격리스크 산출)

◦ 최종손해액에서 재보험자 보상부분을 제외하고, 향후 1년 경과순보험료에서 재보험료 부분을 제외함으로써 보유기준 가격리스크 산출

- 재보험자 보상부분=향후 1년간 출재경과보험료*×재보험수지율**

* 향후 1년간 출재경과보험료=향후 1년간 경과보험료×직전년도출재율

** 재보험수지율은 “재보험사보상손해액÷연간재보험료총액”으로, 과거 손해율자료를 이용하여 향후 1년에 대한 재보험수지율 계산

- 재보험료 부분 = 향후 1년간 출재경과순보험료*

* 향후 1년간 출재경과순보험료=향후 1년간 출재경과보험료×예정손해율

◦ 보유기준 보험가격리스크

= (최종손해액의 최대값 - 재보험자 보상부분) - (향후 1년간의 경과순보험료 - 향후 1년간 출재경과순보험료)

□ 개별 리스크량의 통합

◦ 생명보험/장기손해보험의 경우와 동일한 방법 사용

[첨부2]  빈도/심도모형(자동차보험) 세부 산출방법

1. 측정 흐름

□ 자동차 보험

항 목	주요내용
필요 Data	▷ 상품그룹별, 해당년월별 ㅇ 원수기준 경과보험료 ㅇ 원수기준 경과순보험료 : 경과보험료에서 사업비 등 차감 ㅇ 원수기준 발생손해액 ㅇ 원수기준 최종손해액 : 지급보험금 + 개별추산치 + IBNR ㅇ 사고건수, 유효계약대수 (위험단위 수) ▷ 상품그룹별, 년별 재보험 데이터(비례, 非비례 구분) ㅇ 재보험사 지급보험금, 재보험료, 재보험수수료, 예정손해율, Excess Point 등
손해분포 추정	▷ 손해빈도, 심도의 산출(상품별, 경과월별) : 사고건수 및 사고건당 최종손해액의 산출 → 빈도, 심도 분포 추정(월 단위)
시나리오 생성	▷ 분포에 의한 난수 발생 : 빈도/심도 분포 이용 ▷ 빈도/심도 시나리오 생성 : 상품그룹별, n개 시나리오 ▷ 손해액 시나리오 생성 : 사고건수×심도(평균 순보험금)
리스크량 산출	▷ 평균 연간손실 산출 ▷ 최대 연간손실 산출 ▷ 리스크량 = 최대 연간손실 - 평균 연간손실 * 최대 연간손실은 일정한 신뢰수준(예: 95%)을 감안한 손실액을 의미 ※ 재보험규모를 반영함에 있어 비례, 非비례재보험을 구분

2. 측정 방법

□ 월별 손해빈도 산출

◦ 손해빈도 = 손해건수/유효계약대수

□ 월별 손해심도 산출

◦ 손해심도 = 최종손해액/발생손해건수

□ 빈도/심도의 분포 추정

◦ 손해빈도, 손해심도의 통계를 이용하여 분포 적합

- 손해빈도 모형 : Poisson, Negative Binomial 분포 등

- 손해심도 모형 : Normal, Lognomal, Gamma 분포 등

[참고] 확률분포별 주요특성

∘ Poisson 분포(포아송 분포)

- 발생확률이 낮은 사건의 횟수를 표현하기 위해 사용됨.  흔히 일정 계약기간 중에 발생하는 손해빈도(loss frequency)의 확률분포를 표현하는데 사용된다.

- 평균과 분산이 같다는 특성을 가지므로, 손해건수의 평균과 표본분산이 대체로 일치하는 지를 확인함으로써 포아송분포 적용의 타당성 여부를 확인할 수 있다.

∘ Negative Binomial 분포(음이항 분포)

- 전체 위험집단이 서로 다른 평균을 가지는 소집단으로 구성되어 있을 때 사용된다. 소집단별로는 포아송분포 적용이 가능해야 하며, 전체 집단에 속한 한 소집단에 대한 손해빈도를 표현하는 데에 적절한 분포모형이다.

∘ Normal 분포(정규분포)

- 대표적인 연속확률분포로서, 평균을 중심으로 좌우대칭인 종형(Bell-shaped)의 개형을 갖는다.  어떤 분포의 표본의 수가 증가하면, 그 해당 분포의 표본평균의 분포는 정규분포를 따른다.

∘ Lognormal 분포(로그(대수)정규분포)

- 손해율 또는 손해심도의 확률분포를 적합할 때 많이 이용되는 모형으로 동 분포를 따르는 확률변수에 대해 제곱을 취하거나 상수를 곱하는 변환을 취해도 역시 로그정규분포를 따른다는 특성이 있다.

∘ Gamma 분포(감마분포)

- 확률변수가 양수인 연속형 분포모형의 하나로 흔히 손해율을 표현하는 모형으로 많이 이용된다. 발생손해액이 0(zero)인 경우, 동 금액에 대한 로그값이 정의되지 않으므로 로그정규분포의 모수추정에 어려움이 있을 수 있으며 이런 경우 감마분포를 이용할 수 있다.

□ 평균유효대수 추정

◦ 유효계약대수 과거통계를 이용, 회귀분석 등을 통해 향후 1년간 평균유효대수 추정

□ 최종손해액 시나리오 생성

◦ 손해빈도 모형을 이용하여, 추정된 평균유효대수 만큼 손해건수(난수)를 생성

◦ 손해심도 모형을 이용하여, 생성된 손해건수(난수)의 개수만큼 손해액(난수) 생성

- 생성된 손해액(난수)의 합이 최종손해액이 됨

◦ 위 과정을 n번 반복함으로써 보종별로 n개의 최종손해액 시나리오 생성

□ 원수기준 보험가격리스크 산출

◦ 최종손해액의 최대값* - 향후 1년간의 경과순보험료**

* 최대 최종손해액은 일정한 신뢰수준(95%)을 감안한 손실액을 의미

** 향후 1년간의 경과보험료 × 예정손해율

향후 1년간의 경과보험료는 전년도 경과보험료에 향후 1년의 평균유효대수의 경과비율만큼 증가시킨 값을 사용할 수 있음.

□ 재보험반영(보유기준 보험가격리스크 산출)

① 비례재보험 규모 반영

◦ 비례재보험이 체결된 계약의 경우에는 최종손해액과 경과순보험료를 재보험 출재율 만큼 차감 적용

◦ 보유기준 보험가격리스크(비례재보험 부분)

⇒ (최종손해액의 최대값 - 향후 1년간의 경과순보험료) × (1 - 비례재보험 출재율)

② 非비례재보험 규모 반영

◦ 손해액(난수)를 생성함에 있어, 일정수준(Excess point)을 초과하는 손해액에 대하여는 초과부분 만큼을 차감하여 보유기준 손해액 생성

◦ 보유기준 손해액 Xi'은

(원수기준 손해액: Xi, Excess point: T)

◦ 새로 생성한 보유기준 손해액의 합(∑Xi')이 보유기준 최종손해액

◦ 위 과정을 n회 반복함으로써 보종별로 n개의 보유기준  최종손해액 시나리오 생성

◦ 보유기준 보험가격리스크(非비례재보험 부분)

⇒ 보유기준 최종손해액의 최대값 - 향후 1년간의 보유기준 경과순보험료*

* 향후 1년간의 보유기준 경과순보험료

= 향후 1년간의 원수기준 경과순보험료 - 非비례재보험의 출재 경과순보험료

(단, 非비례재보험의 출재 경과순보험료를 구하는 방법은 손해율 모형을 이용한 접근법의 내용과 동일)

□ 개별 리스크량의 통합

◦ 손해율 모형에서의 생명보험/장기손해보험의 경우와 동일한 방법 사용

[첨부 3]  자료 집계기준

1. 자료 집계기준의 종류

□ 사고연도기준(AY, Accident Year Basis)

◦ Accident Year OO년도에 발생한 사고로 인한 손해액은 계약이  체결된 연도나 보험금이 지급된 연도에 관계없이 Accident Year OO년도의 손해액으로 집계됨.

◦ 즉, Accident Year OO년도의 사고에 대한 지급보험금과 자료집계 시점에서 평가한 개별 추산치의 합계가 Accident Year OO년도의 발생손해액임.

□ 계약연도기준(UY, Underwriting Year Basis)

◦ Underwriting Year OO년도에 체결된 모든 보험계약에 대한 손해액을 집계함.

◦ Underwriting Year 기준의 자료집계 방식은 일정기간 중 계약 체결 건들에 대한 정확한 실적을 집계할 수 있다는 장점이 있으나, 최근 기간에 대해서는 자료를 집계할 수 없다는 단점이 있음.

□ 회계연도기준(FY, Fiscal Year Basis)

◦ Fiscal Year OO년도에 발생한 회계적 처리 사항은 모두 해당 회계년도로 귀속시켜 자료를 집계하는 방식

◦ Fiscal Year OO년도의 발생손해액은 특정 사고기간 또는 계약기간과 정확히 대응되지 않는 단점이 있으나 최근 기간까지의 자료를 확보할 수 있음.

2. 자료 집계 예시

(1) 한건의 사고에 대한 집계기준별 발생손해액 산출 예

◦ 계약시점 : 2000년 6월 10일

◦ 사고발생 및 보고시점 : 2001년 1월 15일

①           손해실적자료(Loss History)

②           경과기간별      설명

- 2001년 1월 15일 사고 발생, 보험금 300지급 및 준비금 200적립

- 2001년 중 보험금 100 추가지급(잔여준비금 100)

- 2002년 중 보험금 100 추가지급 및 준비금 50 추가 적립

- 2003년 중 보험금 100 추가지급

③          집계기준에           따른            발생손해액(Incurred Loss) 산출

- AY기준은 모든 발생손해액을 사고연도에 귀속

- UY기준은 모든 발생손해액을 계약연도에 귀속

- FY기준은 특정 연도 발생손해액(지급보험금 + O/S증가액)을 해당연도에 귀속

(2) 여러 건의 사고에 대한 집계기준별 발생손해액 산출 예

①           보험금지급 사례

②           집계기준에         따른    산출과정        설명

◦ AY2001

- 2001년도에 사고가 발생한 Claim2와 Claim3에 대하여만 고려

- 2002년말 현재까지 지급된 보험금의 합계와, 2002년말 잔여추산치의 합계를 더한 값

- Claim2의 (2001년 지급보험금+2002년말 잔여추산치)+ Claim3의 (2002년 지급보험금)

◦ UY2001

- 2001년도에 계약이 이루어진 Claim3와 Claim4에 대하여만 고려

- 2002년말 현재까지 지급된 보험금의 합계와, 2002년말 잔여추산치의 합계를 더한 값

- Claim3의 (2002년 지급보험금) + Claim4의(2002년 지급보험금 + 2002년 잔여추산치)

◦ FY2001

- 모든 계약에 대해 2001년도에 지급된 보험금의 합계와 2001년도의 잔여추산치 증가분을 더한 값

- Claim1의 (2001년 지급보험금 + 2001년 추산치) + Claim2의 (2001년 지급보험금 + 2001년 추산치) + Claim3의 (2001년 추산치)

◦ FY2002

- 모든 계약에 대해 2002년도에 지급된 보험금의 합계와 2002년도의 잔여추산치 증가분을 더한 값

- Claim1의 (2002년 지급보험금 + 2002년 추산치 - 2001년 추산치) + Claim2의 (2002년 지급보험금 + 2002년 추산치 - 2001년 추산치) + Claim3의 (2002년 지급보험금 + 2002년 추산치 - 2001년 추산치) + Claim4의 (2002년 지급보험금 + 2002년 추산치 - 2001년 추산치)

③         집계기준에         따른        발생손해액(Incurred      Loss) 산출 결과

Ⅲ. 준비금리스크(Reserve Risk)

준비금리스크의 정의

측정 대상 및 지표

측정 방법 및 절차

SCLM 모형

시뮬레이션 모형

과거 지급률 모형

[첨부1] SCLM 모형 세부 산출방법

[첨부2] 시뮬레이션 모형 세부 산출방법

[첨부3] 과거지급률 모형 세부 산출방법

준비금리스크의 정의

1.  미래의 보험금지급액과 지급준비금 간의 차이로 인한 잠재적인 손실의 발생 가능성을 준비금리스크로 정의함.

• 보험회사 준비금 형태는 ‘미발생사고’에 대한 준비금과 ‘기발생사고’에 대한 준비금으로 구성되는데, 여기서는 기발생사고에 대한 지급준비금(IBNR 포함)의 변동성만을 준비금리스크의 범위로 함.

2.  지급준비금이란 기발생한 보험사고에 대한 미래의 보상을 위해 보험회사가 적립하는 준비금으로, 이를 과소 또는 과대 추정하게 되면 기간손익의 왜곡을 초래할 수 있음.

3.  지급준비금은 손해보험회사 보험계약준비금의 상당액을 차지하므로 그 변동성은 보험회사 지급여력 및 재무구조 등에 큰 영향을 미칠 수 있음.

측정 대상 및 지표

4. 손해보험회사 지급준비금(자동차보험과 일반손해보험에 한함)의 적정성 및 그 변동성을 측정대상으로 함. 즉, 과거에 축적된 자료를 이용하여 미래의 준비금 적립수준을 예측하고 이의 변동성을 파악함.

생명보험의 경우 사고발생 후 지급까지의 기간이 길지 않아 사고 지급준비금의 변동이 작고, 실손 성격이 반영된 일부 사례를 제외하고는 대부분 정액 급부형태이기 때문에, 준비금리스크의 측정에 대한 실익이 적음

감독규정상의 방법, 예컨대 개별추산치를 이용한 방법, CLM[Chain Ladder Method, 보험금 진전추이방식], APM[Average Payment Method, 평균지급보험금 방식], BFM [Bornhuetter-Ferguson Method, 본휴에터-퍼거슨 방식] 등을 사용하여 적립금액 추정

5.  준비금리스크는 ‘지급준비금의 변동성’을 측정지표로 하며, 아래와 같은 방식으로 리스크량을 정의할 수 있음.

리스크량 = 최대지급준비금 - 장부상지급준비금

• 최대지급준비금은 측정시스템의 산출 결과 지급준비금의 분포로부터 일정 신뢰구간 아래 산출된 값을 의미함.

• 정해진 신뢰구간 내의 최대지급준비금에서 현행 감독규정에 따라 적립하고 있는 장부상지급준비금을 차감한 금액을 리스크로 파악한 것으로, 측정시점 현재 회사가 최대로 지급할 수 있는 금액과 사내에 유보하고 있는 금액간의 차이를 리스크로 봄.

6.  준비금리스크는 다른 리스크 부문과 일관적인 측정기간을 설정하기 어려움. 이미 발생한 사고에 대응하는 최대 지급가능금액과 평균지급준비금 또는 장부상 지급준비금과의 차이를 리스크로 보는 개념으로 이론적으로는 기발생사고에 대한 보험금지급이 모두 완료되는 기간을 측정 기간으로 봄.

측정 방법 및 절차

7.  지급준비금의 변동성을 측정하는 방법으로 세 가지 모형(SCLM 모형, 시뮬레이션 모형, 과거지급률 모형)을 이용한 방법을 소개

• SCLM(Stochastic Chain Ladder Method)의 경우, 미래 지급보험금의 발생가능 구간을 이론적으로 계산하는 방법으로 다른 방법에 비해 안정적인 결과를 산출함.

• 시뮬레이션 방법의 경우 상대적으로 이해하기 쉬우며 다양한 요소(손해율 증가, 할인율 등)를 반영하기 쉽다는 장점이 있음.

• 과거지급률 모형을 이용하는 경우, 과거지급률 패턴이 미래에도 계속된다는 가정을 사용함으로써 비교적 간단한 계산식으로 산출됨.

SCLM(Stochastic Chain Ladder Method) 모형

8.  손해진전계수*를 확률변수(random variable)로 보아, 이의 분산을 측정하여 미래에 지급할 보험금의 평균제곱오차(mean squared error)를 계산함으로써 최대 지급준비금을 추정함.

• 손해진전계수의 기대값 및 최종 발생손해액(ultimate loss)을 추정하여 지급준비금을 계산하는 과정은 기존의 CLM과 동일

* 손해진전계수(Loss Development Factor) : 현재시점의 누적지급보험금을 직전시점의 누적지급보험금으로 나눈 값으로, 기간이 경과함에 따라 지급보험금이 어떻게 진전되는 가를 나타내는 수.

측정 절차는 아래와 같음.

(첨부1 ‘SCLM 모형 세부 산출 방법’ 참조)

① 손해진전계수 추정. 이는 Run-Off Triangle에서 누적지급보험금의 특정기간 열의 합을 이전기간 열의 합으로 나눔으로서 추정

② 최종손해액 및 지급준비금 산출하고 이를 통해 i시점의 지급  준비금 합계를 계산

③ 손해진전계수의 분산은 Thomas Mack이 제안한 방법으로 수학적 산식을 통해 계산. 이때 독립변수로는 Run-Off Triangle상의 지급보험금 및 앞에서 구한 손해진전계수 추정값 등을 사용

Distribution-Free calculation of the standard error of chain ladder reserve estimates, ASTIN Bulletin, 1993, Thomas Mack,

④ i시점에서의 미래에 대해 지급할 보험금의 평균제곱오차(mse)를 구하고, 이를 이용하여 최대지급준비금을 산출

⑤ 최대지급준비금을 이용하여 측정 대상 및 지표 5항에서 언급한 리스크량 산출

시뮬레이션 모형(손해진전계수의 분포를 이용하는 방법)

9.  손해진전계수의 분포로부터 난수를 생성하고 미래 발생손해액을 시뮬레이션함으로써 최대지급준비금을 산출하며 이로부터 旣지급준비금을 차감함으로써 준비금리스크를 측정함.

• CLM에서는 Run-Off Triangle상 열의 합과 그 직전 열의 합을 이용하여 손해진전계수를 구하는 반면, 본 방법론에서는 각 셀별로 손해진전계수들을 구함.

측정 절차는 아래와 같음.

(첨부2 ‘시뮬레이션 모형 세부 산출 방법’ 참조)

① 각 i시점, j경과의 누적지급보험금을 직전 경과시점의 누적지급보험금으로 나누어 손해진전계수들을 구함.

② 위에서 구한 손해진전계수들의 분포를 적합시키는데, Log- normal  또는 weibull 분포 등을 이용하며, 이때 사고년도가 다르더라도 경과연도가 같으면 동일한 분포를 따른다고 가정

③ 손해진전계수의 분포로 부터 난수를 발생시키고 이를 Run-Off Triangle의 대각선원소에 연속적으로 곱함으로서 최종손해액(ultimate loss)을 계산

④ 최종손해액에서 기지급보험금을 차감함으로서 미래에 지급할 보험금을 산출하며, 동 과정을 반복함으로서 총 지급해야할 보험금의 분포를 추정

⑤ 총 지급해야할 보험금의 분포를 추정함에 있어서, 손해액 증가율, 자산운용수익률, 물가상승률 등의 변수를 고려할 수 있음.

⑥ ④에서의 분포를 이용하여 일정 신뢰도 하에서 최대지급준비금을 산출

⑦ 최대지급준비금을 이용하여 측정 대상 및 지표 5항에서 언급한 리스크 산출

과거 지급률 모형

10. 시간의 경과에 관계없이 지급률의 분포가 일정하다는 가정 하에 여러 개의 Run-Off Triangle로부터 지급률의 분포를 생성하고 이로부터 준비금리스크를 산출함.

측정절차는 아래와 같음.

(첨부3 ‘과거 지급률 모형 세부 산출 방법’ 참조)

① Run-Off Triangle 대각선 원소의 합을 최종손해액(ultimate loss)의 합으로 나눈 값을 지급률로 정의하고, 여러 개의 Run-Off Triangle로부터 지급률의 분포를 산출함. 지급률 분포는 시간의 경과에 상관없이 동일하다고 가정

② 지급률 분포로부터 일정 신뢰구간 하의 최소지급률 계산하고 이로부터 최대지급준비금을 산출함. 최대지급준비금은 누적지급보험금의 합(Run-Off Triangle의 대각원소의 합)을 최소지급률로 나눈 금액에서 다시 누적지급보험금의 합을 차감한 금액임.

③ 최대지급준비금을 이용하여 (참조-측정 대상 및 지표 5항)에서 언급한 리스크량을 산출

☞ 본문에서 제시한 세 가지 방법 모두 리스크 측정의 첫 단계로 Run-Off Triangle을 작성하여야 하며, 방법에 따라 활용되는 데이터 속성은 약간씩 달라질 수 있음.

• Run-Off Triangle의 작성

		Development Year (보험금지급)
		0	1		j-1	j		n-1	Ultimate Loss
Accident Year (사고발생)	0	CT0,0	CT0,1	⋯	CT0,j-1	CT0,j	⋯	CT0,n-1	U0
	1	CT1,0	CT1,1	⋯	CT1,j-1	CT1,j	⋰		U1
		⋮	⋮
	i	CTi,0	CTi,1	⋯	CTi,j-1	CTi,j			Ui
	i +1	CTi+1,0	CTi+1,1	⋯	CTi+1,j-1				Ui+1
		⋮	⋮	⋰
	n-1	CTn-1,0							Un-1

주) ① CTi,j : T월 시점에서의 i년 발생사고의 j년 경과까지의 누적  지급보험금

② 세 번째 방법으로 리스크량 측정시, 최종 손해액(ultimate loss)은 현재시점에서 파악된 총지급보험금에 일정비율 할증한 값을 사용

- Ui = 현시점까지의 총지급보험금×(할증계수)

- 할증계수 = [U0 / CT0,n-1] 의 평균

[첨부1]  SCLM 모형 세부 산출방법

SCLM은 Thomas Mack이 제안ㆍ증명한 방법으로 기존 CLM에서의 손해진전계수를 확률변수로 여기고, 최대 지급준비금을 구할 때 그 분산을 활용한다는 점이 특징임.

구체적인 산출과정은 다음과 같음.

1. 우선 Run-Off Triangle로부터 누적 지급 보험금 산출

: 누적 지급 보험금

( accident year i, development year k)

2. 손해진전계수 및 최종손해액(ultimate loss) 추정

,

3. 손해진전계수의 분산은 수리적으로 아래와 같이 표현할 수 있고, (상세 사항은 Thomas Mack의 논문 혹은 유사 문헌 참조)

k = 1, 2, , I-2

4. 지급준비금의 추정치는 아래와 같이 최종지급보험금에서 기지급 보험금을 차감한 값의 추정치로 볼 수 있으므로,

= (최종지급보험금 - 기지급 보험금)의 추정치

5. 사고년도 i시점에 있어 미래에 지급할 보험금의 평균제곱오차(mse)는 아래와 같이 표현 가능

, 단

6. 따라서 최종적으로 미래 지급할 보험금의 합에 대한 평균제곱오차(mse)는 다음과 같이 유도할 수 있으며,

결과 구하고자 하는 최대지급준비금은 [eqn: R_{ max }] =  +  으로 표현 가능

(단, 는 표준정규분포에서 우측 꼬리부분의 확률이 에 해당하는 값)

7. 이상 상기 최대지급준비금에서 장부상 지급준비금을 차감하여 준비금리스크 산출

[첨부 2] 시뮬레이션 모형 세부 산출 방법

일반적인 CLM 방법과 달리 Run-Off Triangle의 각 셀의 값을 나누어서 손해진전계수들을 구하고, 이를 이용하여 손해진전계수의 분포를 적합하는 방법임.

구체적인 산출과정은 다음과 같음.

1. 우선 각 사고년도, 진전년도(development year)별로 누적지급보험금 값을 구함. 이는 Run-Off Triangle의 각 셀의 값과 같음

= 누적지급보험금(accident year i, development year j)

i, j= 0, 1, , n-1

2. 다음으로 손해진전계수 = /들을 계산하고, 특정 진전년도 j 에 대한 자료{, i=0,1,2, , n-2-j}들을 이용하여 j시점의 손해진전계수의 분포를 적합. 이때 일반적으로 Lognormal 또는 weibull 분포가 적합 가능하다고 알려져 있음.

• 손해진전계수의 최근값에 가중치를 두어 손해진전계수의 분포를 추정할 수도 있음.

3. 이 경우, j시점의 손해진전계수의 분포를 라고 하면, 진전년도 j의 손해진전계수는  ~ / (1 - )의 분포를 따름. 이는 기본적으로 사고년도가 다르더라도 진전년도가 같을 경우 동일한 분포를 따른다는 가정 하에 도출

4. 다음 단계로 손해진전계수 분포로부터 발생시킨 난수와 Run-Off Triangle의 대각선 원소를 이용하여 최종손해액을 구하고, 이에서 기지급 보험금을 차감함으로서 미래에 지급할 보험금의 분포를 얻음

• 이 때, 손해액 증가율, 자산운용수익률, 물가상승률 등의 변수를 아래와 같은 방식으로 고려할 수 있음

(예 시)

손해액증가율(15%), 할인율(12%) 반영시 제3경과기간 시점*의 지급준비금

= 미반영시 제3경과기간 시점의 지급준비금 × [eqn: ( {1.15} over {1.12} ) ^{2.5}]

* 현재시점 기준으로부터 제3경과기간 시점

5. 위에서 구한 미래에 지급할 보험금들을 사고년도별로 합하면 총 지급해야할 보험금이 산출되며 일련의 과정을 반복함으로서 총지급할 보험금의 분포를 알 수 있음.

6. 총지급보험금의 분포를 알면, 일정신뢰도 하에서 최대지급준비금을 도출할 수 있고, 이를 이용하여 준비금리스크를 구함.

[첨부3] 과거 지급률 모형 세부 산출 방법

과거 지급률*을 이용하는 방법은 손해진전계수나 보험금의 분포를 직접 이용하지 않고 과거 지급률 분포를 이용하여 리스크량을 산출하는 방법으로, 지급률의 분포가 시간의 경과에 따라 변화가 없다는 가정 하에 준비금리스크를 산출하는 비교적 간단한 방법임.

* 지급률 = 지급보험금(paid claims)/최종손해액(ultimate loss)

구체적인 산출과정은 다음과 같음.

1. 우선 Run-Off Triangle로부터 월별 지급률들을 구한 후 이로부터 지급률의 분포를 추정함. 이때 지급률은 Run-Off Triangle 대각선 원소의 합을 최종손해액(ultimate loss)의 합으로 나눈 값을 이용함.

(Run-Off Triangle을 월별로 구함)

2. 다음으로는 월별 지급률 분포로부터 일정 신뢰수준 하의 최소지급률을 산출하며 수식으로 표현하면 아래와 같음.

• 최소지급률 = (지급률의 평균) -  × (지급률의 표준편차)

= 과거 지급률 자료의 ×100% 백분위수(percentile)

3. 다음으로 상기 최소지급률 산출결과를 이용하여 아래와 같이 최대지급준비금을 생성함.

• 최대지급준비금 = 일정 신뢰수준하의 최대손해액* - 기지급보험금

= run-off triangle의 대각선 원소의 합 ×                             [eqn: ( {1} over {최소지급률} -1)]

* 최대손해액 = [eqn: {지급보험금} over {최소지급률}]

4. 이상 상기 최대지급준비금에서 장부상 지급준비금을 차감하여 준비금리스크를 산출

Ⅳ. 금리리스크(Interest Rate Risk)

금리리스크의 정의

측정대상 및 지표

확률적론 금리 VaR

결정론적 금리 VaR

[첨부] 확률론적 금리 VaR 산출 세부 방법

1. 측정 흐름도

2. 측정단계별 세부내용

금리리스크의  정의

1.  금리리스크란 금리가 불리하게 변동할 때 손실이 발생할 가능성을 말함.

2.  금리리스크는 다음과 같이 이익적 관점과 경제적 가치관점으로 정의될 수 있음.

• 이익적 관점(Earnings Perspective)

금리변동이 순이자이익(Net Interest Income)과 기타 금리변동에 민감한 영업수익 및 비용의 변화를 통하여 보험회사의 이익에 미치는 부정적 영향을 금리리스크로 인식. 단기간(주로 1년)의 이자이익에 중점을 둠.

• 경제적 가치 관점(Economic Value Perspective)

금리변동이 자산, 부채 및 부외거래로부터 발생하는 미래 현금 흐름의 현재가치 변화를 통하여 보험회사의 순자산 가치에 미치는 부정적 영향을 금리리스크로 인식. 이익적 관점에 비하여 금리 변동의 장기효과를 포괄적으로 조망함.

3.  이익적 관점은 단기적 성과에 중점을 두어 금리변동의 영향을 총체적으로 인식하지 못할 수 있는 반면, 경제적 가치 관점은 금리 변동의 모든 미래 현금흐름에 대한 영향을 반영하므로, 보험회사는 경제적 가치 관점의 지표를 주요 관리지표로 설정하고 이익적   관점의 지표를 보조 관리지표로 활용하는 것이 바람직함.

측정 대상 및 지표

4.  금리리스크는 보험회사의 모든 금리부 자산 및 금리부 부채와 금리 관련 부외거래를 측정대상으로 하여야 함. 금리부 자산 및 금리부 부채는 금리의 변동에 따라 가치 및 손익이 변화하는 자산 및 부채를 의미함.

• 금리부 자산

예․적금, 대출, 매도가능 채권, 만기보유 채권, 금리관련 파생상품 등

• 금리부 부채

보험료적립금, 계약자 배당준비금, 미지급 생존관련 보험금, 차입금 등

5.  원칙적으로 금리변동에 따라 가치가 변화하는 모든 파생상품을 포함하여 금리리스크를 측정해야 함. 실무적으로는 거래규모가 크지 않고 금리리스크 측정에 기술적인 어려움이 있는 파생상품의 경우 측정대상에서 제외할 수 있으나 금리선도계약, 금리스왑, 채권선물 등 주요 금리관련 파생상품은 포함하는 것이 바람직함.

6.  헷지목적 파생상품의 경우 헷지대상 상품과 연계하여 헷지 효과가 반영된 금리리스크를 측정하는 것이 바람직함.

7.  금리리스크 관리목적에 따라 일반계정과 특별계정을 별도로 측정․관리할 수 있으며, 금리리스크가 보험회사에 귀속되지 않는 계약은 금리리스크의 측정대상에서 제외할 수 있음.

8.  금리리스크 측정지표는 다음과 같이 이익적 관점 측정지표와 경제적 가치 관점 측정지표로 구분할 수 있음.

• 이익적 관점(Earnings Perspective) 측정지표

금리갭(Repricing Gap), 순이자이익(NII; Net Interest Income), 최대 손익변동 예상액(EaR; Earning at Risk) 등

• 경제적 가치 관점(Economic Value Perspective) 측정지표

듀레이션갭(Duration Gap), 최대 순자산가치변동 예상액(금리 VaR) 등

9.  금리 VaR는 측정 방법에 따라 듀레이션을 이용한 금리 VaR, 결정론적 시나리오를 이용한 금리 VaR, 확률론적 시뮬레이션에 의한  금리 VaR(이하 확률론적 금리 VaR) 등으로 구분할 수 있음.

확률론적 금리 VaR

10. 확률론적 금리 VaR 접근법은 금리기간구조 모형에 의하여 다수의 확률적 금리시나리오를 생성하고, 각 시나리오별로 산출된 보험  회사 순자산가치(NPV)의 분포를 이용하여 최대 순자산가치 변동예상액(VaR)을 측정하는 기법임.

11. [금리시나리오 생성] 금리시나리오 생성 모형은 모형별 이론적 특성, 시장상황의 적절한 반영 여부, 모수 추정치의 적정성, 주어진 모형으로 산출한 VaR의 안정성 등을 고려하여 여러 가지 금리기간  구조 모형(term structure model) 중에서 선택하여 사용할 수 있음.

• 선택된 모형의 활용을 위해 필요한 모수(평균회귀 속도, 변동성 등)는 과거 실제 금리자료에 기초하여 통계적으로 추정할 수 있음.

• 선택된 모형과 추정된 모수를 이용하여 무위험 수익률(예: 국고채 수익률)의 곡선을 생성하고 여타 금리는 무위험 수익률과의   관계식을 적용하여 산출하는 과정을 반복함으로써 다수의 금리 시나리오를 생성할 수 있음.

12. [자산의 현금흐름 생성]  생성된 금리시나리오를 적용하여 자산의 현금흐름을 산출할 수 있음. 만기가 있는 자산의 경우 만기까지 현금 흐름을 산출하고, 대출자산의 경우 상품별 특성이 반영된 조기   상환율을 적용하여 약정만기를 조정하는 등 자산별 특성(금리,   만기구조 등)을 반영한 실질적인 현금흐름을 산출함.

• 대출자산의 조기상환은 금리, 연차, 경제변수 등에 대한 함수로 모형화 할 수 있음. 데이터의 부족으로 통계적으로 유의한 모형화가 어려운 경우 과거 경험자료로부터 도출한 일정률을 적용  하는 등의 방법으로 조기상환을 반영할 수 있음.

13. [부채의 현금흐름 생성] 생성된 금리시나리오를 적용하여 부채의 현금흐름을 산출할 수 있음. 부채의 현금흐름은 금리변동에 따른  해약율의 변화를 반영하여야 하며, 현금흐름 특성이 복잡한 상품의 경우에 현금흐름을 적절히 산출할 수 있는 합리적인 방안을 강구하여야 함.

• 원칙적으로는 보험기간 종료시점까지의 현금흐름이 산출되어야 하나, 실무적으로는 일정기간(예: 10년 혹은 20년)까지 산출하고 이후의 현금흐름은 가정에 의해 처리할 수 있음.(일정기간 이후에는 금리리스크 산출에 큰 영향이 없는 것으로 봄)

• 보험계약의 해약은 금리, 연차, 경제변수 등에 대한 함수로 모형화 할 수 있음.

14. 기준시점으로부터 1년 후의 순자산가치 변화정도를 금리리스크로 측정하는 경우 보험회사가 수립한 1년간의 경영계획을 반영하여 만기도래 자산의 갱신, 보유계약의 감소 및 예상 신계약 등을 감안한 현금흐름을 산출하는 것이 바람직함.

• 만기도래 자산의 갱신, 보유계약의 감소 및 신계약 등을 합리적으로 반영하기 어려운 경우 현재시점의 자산 및 상품 포트폴리오 구성이 1년 후에도 동일하게 유지된다는 가정하에 금리리스크를 측정할 수 있음.

15. [할인율 적용]  금리시나리오별로 산출된 자산․부채의 현금흐름을 리스크 측정시점(예를 들어 1년 후 시점)의 현재가치로 나타내기 위하여 적정한 할인율을 적용하여야 함.

• 자산의 현금흐름에 대해서는 기준금리에 적정 스프레드(Spread)를 반영한 할인율을 적용하는 것이 바람직함. 적정 스프레드는 보험회사가 보유한 자산별 건전성, 운용수익률, 자금조달비용(Funding cost), 운영비용(Operational cost) 등을 고려하여 설정될 수 있음.

• 부채의 현금흐름에 대해서는 기준금리에 보험회사의 신용도와  부채의 부담이자를 고려한 스프레드(Spread)를 반영하여 할인할 수 있으나, 보수주의에 입각하여 무위험 수익률로 할인할 수도 있음.

16. [금리 VaR 산출] 리스크 노출기간(time horizon)이 종료되는 시점의 순자산가치(NPV)는 자산의 현재가치에서 부채의 현재가치를 차감하여 산출되며, 각 금리시나리오별 순자산가치로부터 순자산가치의 분포를 도출하고 동 분포로부터 특정 신뢰수준 하에서의 최대 순자산 가치하락 예상액(금리 VaR)을 산출할 수 있음.

결정론적 금리 VaR

17. 확률론적 시나리오를 이용하여 금리 VaR를 측정할 경우, 시나리오의 개수가 충분히 많아야 통계적으로 안정적인 측정치를 얻을 수 있음. 이러한 계산과정에 필요한 많은 시간과 인적□물적 자원을 투입하기 어려운 경우에는 결정론적 시나리오를 이용하여 간편한 방법으로 금리 VaR를 산출할 수 있음

18.  결정론적 시나리오를 이용한 금리VaR는 기본금리 시나리오 하에서의 순자산가치(NPV)와 금리충격 시나리오 하에서의 순자산가치(NPV)의 차이로 정의될 수 있음

19.  기본금리 시나리오는 미래 금리수준에 대한 기대를 반영하여 설정할 수 있으나, 실무적으로 미래 금리수준에 대한 합리적인 예측이 어려울 경우에는 현재의 금리수준과 기간구조가 일정하게 지속되는 시나리오를 기본금리 시나리오로 설정할 수 있음

20.  기본금리 시나리오를 적용하여 자산 및 부채의 현금흐름과 할인율을 결정하고, 이로부터 기본금리 시나리오 하에서의 순자산가치를 산출함

21.  금리충격 시나리오는 특정 신뢰수준 하에서 최대 금리상승 예상치를 반영한 금리 상승충격 시나리오와  최대 금리하락 예상치를 반영한 금리 하락충격 시나리오로 구성됨. 최대 금리상승 예상치 및 최대 금리하락 예상치는 과거 금리자료를 통계적으로 분석하여 설정할 수 있음

22.  금리 상승충격 시나리오 하에서의 순자산가치와 금리 하락충격 시나리오 하에서의 순자산가치중 더 작은 값과 기준금리 시나리오 하에서의 순자산가치의 차이를 계산함으로써 금리 VaR를 산출함

23.  결정론적 시나리오를 적용한 금리 VaR는 확률론적 시나리오 접근에 비해 정교성이 부족하고, 비선형적 수익구조를 가진 상품(예를 들어, 스트래들, 버터플라이 스프레드 등)의 경우 리스크를 적절히 측정할 수 없는 등 한계점을 지님

[첨부]  확률론적 금리 VaR 산출 세부 방법

1. 금리리스크 측정 흐름도

2. 금리리스크 측정단계별 세부내용

2-1. 자료 입수

① Cash flow 산출 기초자료

• 분석 기준시점의 상품정보(금리부 자산과 금리부  부채)

• 상품별 이율정보

• 자산의 조기상환율

자산별 특성(차주구분, 원금상환유형, 만기, 회차 등)을 감안하여 적절히 그룹핑(grouping)하여 과거 자료로부터 조기상환율을 산출하거나 조기상환율 모형을 이용한 조기상환율 산출

• 부채의 유지율

상품별 특성(보종, 예정이율, 만기, 회차 등)을 감안하여 적절히 그룹핑(grouping)하여 해약률모형(logit 모형, Arctangent 모형,  등)에 의한 금리민감 유지율 산출

② 금리 자료

: 분석 기준월 직전 1년간 이상의 월별 공시 금리자료

2-2. 금리 시나리오 생성

③ 금리구조 모형의 모수추정

• 기간구조모형 : Vasicek, CIR, Ho&Lee, Hull&White 등의 모형 중 적용의 현실성과 적정성 및 용이성 등을 검토하여 적용

• 모수추정기법 : 최우도추정법(MLE), 적률추정법(Moments of Method), 여과추정법(Filtering Approaches to Estimation), 비모수추정법(Non-Parametric Estimation) 등 적용

④ 확률론적 금리  시나리오 생성

• 순간이자율 및 기준금리곡선 생성

순간이자율(Short rate)은 기준금리곡선(Reference yield curve)의 움직임을 설명해 주는 주된 요소로서, 일변수모형(one factor model)에서는 순간이자율(Short rate)의 선도금리(Forward rate)에 의해 기준금리곡선(Reference yield curve)이 구성되는 것으로 가정함

• 금리구조 모형의 모수(Parameters)는 순간이자율(Short rate)의 평균회귀속도(Mean reversion speed)와 변동성(Standard deviation) 등임

• 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 기준금리 시나리오 생성

• 기타금리 시나리오 생성

기준금리곡선(Reference yield curve)과 각종 자산․부채의 현금흐름 산출을 위해 필요한 여타 금리간의 관계를 다항식 혹은 시차(Time lag)를 적용하여 생성

2-3. Cash flow 생성

⑤ 자산 Cash flow 생성

• 대출의 조기상환 적용

-	기본 조기상환율 : 금리변동이 적었던 기간을 기준으로 각 상품의 기본적인 조기상환율을  산출

- 금리민감 조기상환율 : 시중금리 변동에 따라 기본 조기상환율을 상회 혹은  하회하는 패턴을 금리변동차와 조기상환율과의 관계분석을 통해 관계식 도출

• 기타자산의 처리

실무적으로 금리변화와 직접적인 관련이 적은 주식,부동산 및 비운용자산  등은 현금흐름 산출 대상에서 제외하며, 1년 후의 자산 NPV 산출시에는 장부가로 반영

⑥ 부채 Cash flow 생성

• 보험상품 그룹핑(grouping)

원칙적으로 개별상품 단위로 현금흐름을 산출하는 것이 바람직하나, 실무적으로는 현금흐름 특성이 유사한 상품 및 계약별로 그룹핑하여 현금흐름을 생성할 수 있음

- 그룹핑 기준

상품별, 보종별, 금리특성별(확정/연동, 기준금리, 스프레드, 최저보장이율 등), 피보험자 특성별(성별, 연령, 직업 등), 물건특성별(목적물 급수 등), 계약특성별(보험기간, 납입기간, 납입방법, 경과기간 등), 보장위험별 등

• 현금흐름 생성 기간

산출 결과물의 적시성 제고 및 관련 통계자료 관리의 용이성을 고려하여 측정기간내의 일정기간 까지는 월별로 설정하고 그 이후에는 연간 또는 분기단위로 설정하는 방안도 고려할 수 있음

원칙적으로 보험기간까지 현금흐름을 생성하는 것이 바람직하나 실무적으로는 일정시점(예: 20년) 이후의 현금흐름은 동 시점의 해약환급금, 만기보험금 등으로 처리할 수 있음

• 현금흐름 발생기간 설정

-	보험료 입금

원칙적으로는 계약별 보험료 입금일로 설정하여야 하나 실무적으로는 각 시간구간(time bucket)의 초에 보험료 입금이 발생하는 것으로 설정할 수 있음

- 보험금․환급금 지급

원칙적으로는 임의의 시점에 지급이 일어날 수 있으나 실무적으로는 각 시간구간의 중간에서 지급되는 것으로 설정할 수 있음

2-4. 금리 VaR 산출

⑦ NPV 산출

• 1년간의 금리변동에 따른 수익의 변동분이 반영되고 1년 이후의 현금 흐름의 가치를 반영 한 1년 시점의 자산과 부채의 가치를 산정

• 산출된 자산과 부채의 가치측정

- 자산 할인율

기본적으로는 회사별, 자산별로 운용수익률, 조달비용(Funding cost), 운영비용(Operational cost) 등을 반영한 자산별 스프레드(Spread)가 반영된 할인율을 적용

- 부채 할인율

개별 회사의 신용도와 부채의 부담이자를 반영한 스프레드(Spread)가 감안된 할인율을 적용할 수 있으나 실무적으로는 무위험 수익률로 할인할 수 있음

- 계산식

⑧ NPV 분포 산출

• NPV 분포

금리시나리오 적용 개수만큼 1년후의 NPV값을 산출

• 평균 NPV

평균적으로 예상되는  기대치에 대한 값을 산정하는 과정이므로 평균 NPV는 산출된 NPV분포의 평균값

• 신뢰수준 a% 의 NPV

NPV가 특정한 값 보다 작을 확률이 a% 인 NPV 값(NPV1yr-a%)을 산출

⑨ 금리 VaR 산출

•	VaR  = (NPV1yr-mean - NPV0 ) - (NPV1yr-a% - NPV0)

= NPV1yr-mean  - NPV1yr-a%

• 현재의 NPV0와 1년후 NPV의 분포(1년 간의 금리변동에 따른 Earning의 변화와 1년 이후의 현금흐름의 가치를 반영)를 도출하여 1년후 NPV 평균(NPV1yr-meam)과 유의 수준 a%하의 1년후 NPV (NPV1yr-a%)의 차이를 VaR 값으로 산출