조세부담의 적정성에 관한 연구

<요 약 문>

1. 연구목적

조세는 중앙정부와 지방자치단체의 필수적 기능 수행을 위해 불가피한 것이고, 정부의 기능이 확대됨에 따라 어느 정도까지는 부담 증가가 불가피하겠지만 분명 그 한계(threshold)가 존재할 것이다. 납세자인 국민 입장에서는 가급적 조세 부담을 적게 하면서 국가나 지방정부로부터 가능한 한 질 높고 다양한 서비스를 제고받기를 원하겠지만 현실적으로는 적절한 선에서 그 수준이 결정될 것이다. 조세부담의 적절한 수준은 그 나라의 국민소득, 인구, 면적 등을 포함한 다양한 사회경제적 특성, 국가의 형태(연방제 또는 단일형 국가) 등에 의해 영향을 받을 것이다.

우리나라의 경우 최근 들어 빠른 속도로 조세 부담이 증가하고 있는 추세로서 ‘조세저항’이라는 단어가 매스컴에 심심찮게 등장할 정도로 사회 이슈화되고 있다. 따라서 본 연구에서는 외국과의 비교를 통해 과연 우리나라의 조세 부담이 적절한 수준인지 여부를 분석한다.

2. 연구내용

본 연구에서는 국가간 서로 다른 조세제도를 보유하고 있는 점을 감안하여 조세수입을 국가간 서로 비교가 가능하도록 통계를 매년 수집ㆍ정리한 OECD Revenue Statistics의 최근 데이터를 이용하여 우리나라와 다른 OECD 국가들의 조세부담률 및 국민부담률을 비교ㆍ분석하기로 한다. 이들에 대한 단순한 국제 비교는 각 국가의 경제ㆍ사회적 여건이나 환경을 고려하지 않은 수평적 비교이기 때문에 나름대로의 한계를 지니고 있다. 본 연구에서는 회귀분석(regression analysis)을 통해 우리나라를 포함한 국제간 조세부담률 차이의 원인 분석을 실시한다. 즉, 국민소득, 인구 구조 등 다양한 설명변수를 통해 조세부담률 격차의 원인 분석을 시행한다.

3. 분석 결과

본 연구에서는 우선 2000~2003년까지 4년간 OECD 국가에 대한 자료를 이용하여 다양한 회귀분석을 시도하고, 그 결과에 우리나라의 수치를 대입하여 적정 조세부담률 및 국민부담률을 계산하였다. 추정방법은 (1) 동분산을 가정한 고정효과 모형, (2) 이분산을 가정한 고정효과 모형, (3) 확률효과 모형, (4) OLS 모형 등이다.

분석 결과 조세부담률의 경우 2000년도의 경우에는 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났고, 2001년도의 경우에는 모든 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났으나, 2002년도의 경우 모든 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났고, 2003년에도 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났다. 따라서 2001년도를 분기점으로 하여 실제값이 적정값을 추월한 것으로 추측할 수 있다.

국민부담률의 경우 2000년과 2001년도의 경우 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났으나 2002년도의 경우 모든 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났다. 2003년도의 경우에는 두 개의 모형은 실제값이 적정값보다 높게 나타난 반면 나머지 두 개의 모형에서는 반대의 결과가 도출되었다.

위와는 다른 시각에서 적정 국민부담률을 추정하였는데 첫째는 이전의 분석에서 사용된 자료를 그대로 이용하여 우리나라의 경제성장을 극대화할 수 있는 국민부담률을 계산한 결과 13.5%로, 2003년도의 실제 국민부담률 25.34%의 절반 수준인 것으로 계산되었다. 그 다음으로는 우리나라의 1970~2005년까지 36년간 시계열자료를 이용하여 경제성장을 극대화하는 조세부담률을 계산한 결과 그 값은 14.33%로서 2005년도의 실제 조세부담률인 19.7%보다 5.37% 낮은 것으로 나타났다.

이상의 분석결과를 보면 서로 다른 자료, 서로 다른 도출방식을 쓰더라도 최근 들어 적정치는 실제치보다 낮은 것으로 나오고 있어, 결코 우리나라의 조세부담률이나 국민부담률이 낮은 수준이 아닐 뿐 아니라 경제성장을 위해서는 동력을 가속화하기 위해 적극적인 세율 인하 정책이 필요하다는 것을 시사하고 있다. 물론 복지 서비스나 소득 재분배를 통한 사회 양극화 완화 정책도 필요하다. 그러나 우리나라의 경제 규모나 체질이 아직 선진국에 못 미치고 있음에도 불구하고, 사회복지제도는 선진국 어느 나라에도 뒤지지 않을 뿐 아니라 특정 부문에서는 오히려 선진국을 앞서가는 제도를 운영하고 있는 현실을 감안해 보면 정부 입장에서는 계속 세금 부담을 증가시켜 나갈 수밖에 없는 상황이다. 그러나 이 같은 정책기조를 계속 유지하다가는 민간 소비와 민간 투자를 위축시켜 경제성장도 둔화되고 결국 경제적 측면에서 하향 평준화를 초래할 가능성도 없지 않을 것으로 생각된다.

I. 서론

1. 연구목적

정부의 역할과 기능이 다양해지고 복잡해짐에 따라 국가나 지방자치단체가  필요로 하는 조세의 규모도 증가하는 것이 일반적인 추세이다. 그러나 조세는 납세자인 국민 입장에서 볼 때에는 개인의 재산권에 대한 정부의 강제적 개입으로 간주할 수 있으므로 결코 달갑지 않은 대상이다. 그럼에도 불구하고 우리나라에서 납세는 국민의 4대 의무중 하나로 헌법에 명시되어 있다.

조세는 중앙정부와 지방자치단체의 필수적 기능 수행을 위해 불가피한 것이고, 정부의 기능이 확대됨에 따라 어느 정도까지는 부담 증가가 불가피하겠지만 분명 그 한계(threshold)가 존재할 것이다. 납세자인 국민 입장에서는 가급적 조세 부담을 적게 하면서 국가나 지방정부로부터 가능한 한 질 높고 다양한 서비스를 제고받기를 원하겠지만 현실적으로는 적절한 선에서 그 수준이 결정될 것이다. 조세부담의 적절한 수준은 그 나라의 국민소득, 인구, 면적 등을 포함한 다양한 사회경제적 특성, 국가의 형태(연방제 또는 단일형 국가) 등에 의해 영향을 받을 것이다.

우리나라의 경우 최근 들어 빠른 속도로 조세 부담이 증가하고 있는 추세로서 ‘조세저항’이라는 단어가 매스컴에 심심찮게 등장할 정도로 사회 이슈화되고 있다. 따라서 본 연구에서는 외국과의 비교를 통해 과연 우리나라의 조세 부담이 적절한 수준인지 여부를 분석하고자 한다.

2. 연구내용

(1) 조세부담률의 정의

일반적으로 조세부담률은 한 나라의 GDP에 대한 조세액(=국세+지방세)의 비율이다. GDP는 국제적으로 일관된 방식에 따라 산정되기 때문에 별 다른 문제가 없지만 조세부담액의 경우 국제간 비교시 매우 유의할 필요가 있다.

OECD는 조세를 다음과 같이 정의하고 있다. 즉 조세라는 용어는 일반정부에 대한 강제적이고 일방적인 납부에 국한된다”(the term 'taxes' is confined to compulsory, unrequited payments to general government). 그러나 나라에 따라서는 일반정부에 대한 강제적이고, 일방적인 납부이기는 하지만 조세로 분류되는 것을 원치 않는 부과금(levies)도 있을 수 있다. 또한 “강제적”이라는 표현도 애매한 경우가 존재한다. 대개의 경우 사회보험 보험료는 강제적인 부분과 반강제적인 부분이 존재할 수 있는데 이를 구별하기가 쉽지 않다. “일반정부”에 대해서도 국제적인 합의가 이루어지지 않은 실정이다.

국민부담률은 조세부담에 사회보장 관련 부담(사회보장기여금)을 더한 값을 GDP로 나눈 값으로 조세부담률보다 큰 값을 갖게 된다.

사회보장기여금은 건강보험, 고용보험, 국민연금, 사학연금 등 제보험과 연금을 말한다.

본 연구에서는 국가간 서로 다른 조세제도를 보유하고 있는 점을 감안하여 조세수입을 국가간 서로 비교가 가능하도록 통계를 매년 수집ㆍ정리한 OECD Revenue Statistics의 최근 데이터를 이용하여 우리나라와 다른 OECD 국가들의 조세부담률 및 국민부담률을 비교ㆍ분석하기로 한다.

(2) 조세부담률 및 국민부담률에 대한 국제 비교 및 차이 분석

조세부담률과 국민부담률에 대한 일관된 개념 및 통계가 정립되고 나면 이에 따른 국제간 비교 분석이 이루어질 수 있다. IMF나 OECD에서 발간하는 국제재정통계를 활용하여 조세부담률의 국제 비교 분석을 통해 우리나라의 상대적 위상을 파악할 수 있을 것으로 판단된다.

OECD 국가들의 국민부담률을 살펴보면 우리나라의 국민부담률은 다른 나라들에 비해 낮은 수준으로 볼 수 있다. 2003년 기준 한국의 국민부담률(25.5%)은 멕시코(19.5%)와 미국(25.4%)을 제외하고 가장 낮은 수준이다. 이는 OECD 국가 평균(36.3%, 2002년 기준)보다 낮은 수준이며, 국민부담률이 높은 스웨덴(50.8%), 덴마크(49.0%)에 비해서 절반 수준에 불과하다. 참고로 일본의 경우 2002년 기준 국민부담률인 25.8%는 우리나라의 24.4%(2002년 기준)보다 근소하게 높은 수준이다.

우리나라의 국민부담률 중에서 사회보장기여금이 차지하는 비중은 1990년 이후 지속적으로 증가하여 2003년에는 GDP대비 5.0%로 캐나다(5.2%), 아일랜드(4.5%)와 비슷한 수준으로 나타났다. 사회보장기여금의 비중이 높은 국가군에 속하는 체코, 프랑스, 스웨덴의 GDP대비 사회보장기여금의 비중이 15%대 이상인 것에 비하면 우리나라의 사회보장기여의 수준은 낮은 것으로 파악된다.

우리나라의 조세부담률은 1990년에 17%대에서 시작하여 2003년에는  20.5% 수준까지 증가하는 것으로 나타나며, 이는 1990년 이후 조세부담률의 감소세를 나타내는 일본과는 대조를 이루고 있다.

참고로 <표 1>에는 EU 국가의 조세부담 및 조세구조가 요약되어 있다. 2003년의 경우 EU25의 국민부담률은 GDP대비 41.5%로서 2002년도의 41.3%보다 소폭 증가하였다. 회원 국가들 가운데 국민부담률은 큰차이를 보이고 있다. 2003년도에 스웨덴이 51.4%로 가장 높고, 덴마크(49.8%), 벨기에(48.1%), 프랑스(45.7%), 핀란드(45.1%) 등이 그 뒤를 잇고 있다. 한편 이 비율이 가장 낮은 국가로는 리투아니아(28.7%)이고, 라트비아(29.1%), 슬로바키아(30.9%), 아일랜드(31.2%), 에스토니아(33.4%) 등이 그 뒤를 잇고 있다. 2002년도에 비해 2003년이 경우 17개  회원국의 국민부담률이 상승한 반면 7개 회원국은 하락하였고, 독일은 비슷한 수준을 유지하고 있다. 이 비율이 높게 상승한 국가들로는 사이프러스(32.5%에서 34.3%), 아일랜드(29.8%에서 31.2%), 에스토니아(32.4%에서 33.4%) 등인 반면 크게 하락한 국가들은 슬로바키아(32.5%에서 30.9%), 그리스(39.8%에서 38.6%), 핀란드(46.1%에서 45.1%) 등이다.

<표 1> 조세부담률과 조세 구조

	총조세			간접세		직접세		사회보장기여
	GDP 대비 %			총조세부담 대비 %
	1995	2002	2003	2000	2003	2000	2003	2000	2003
EU25	:	41.3	41.5	33.4	33.8	33.4	31.6	33.2	34.5
EU15	42.0	41.6	41.8	33.3	33.4	33.7	32.2	33.0	34.4
Euro-zone	42.5	42.1	42.2	32.5	32.8	30.4	29.0	37.1	38.2
BE	47.1	48.7	48.1	29.2	28.8	37.3	36.5	33.5	34.6
CZ	36.2	35.5	36.2	33.4	31.4	24.4	27.0	42.2	41.6
DK	50.1	49.7	49.8	34.5	34.9	59.2	59.6	6.3	5.4
DE	42.3	41.7	41.7	28.9	29.7	28.7	25.9	42.4	44.4
EE	37.9	32.4	33.4	39.6	39.3	25.1	26.1	35.3	34.5
EL	34.7	39.8	38.6	38.6	37.2	27.4	23.3	34.0	39.5
ES	34.3	36.3	36.5	33.7	33.7	29.9	29.6	36.4	36.7
FR	45.4	45.6	45.7	34.3	34.1	27.2	25.8	38.5	40.2
IE	35.2	29.8	31.2	41.7	41.4	41.1	39.5	17.1	19.1
IT	42.9	42.4	43.2	36.0	34.2	34.4	35.3	29.5	30.5
CY	:	32.5	34.3	41.4	49.4	36.9	29.4	21.7	21.2
LV	33.7	28.9	29.1	38.7	39.4	27.5	29.1	33.8	31.5
LT	28.6	28.6	28.7	41.1	41.5	28.0	28.2	30.9	30.3
LU	43.6	42.1	42.3	35.4	32.9	37.6	37.7	26.9	29.4
HU	43.6	38.9	39.2	41.3	42.3	25.2	25.0	33.5	32.7
MT	31.3	34.3	34.2	42.8	40.8	31.3	35.5	25.9	23.8
NL	40.5	39.4	39.3	31.3	33.8	30.1	29.3	38.6	36.9
AT	43.6	45.4	44.8	33.7	33.7	29.2	29.9	37.1	36.4
PL	39.4	35.5	35.8	40.9	41.8	20.4	19.7	38.7	38.5
PT	34.5	37.4	38.1	40.4	41.9	28.1	24.6	31.6	33.5
SI	41.1	39.7	40.3	41.9	41.6	19.5	20.8	38.6	37.6
SK	40.6	32.5	30.9	37.8	36.9	22.1	23.2	40.1	39.8
FI	46.7	46.1	45.1	29.3	31.9	45.1	41.0	25.6	27.1
SE	50.2	51.0	51.4	31.0	34.0	41.4	36.4	27.7	29.6
UK	36.7	37.0	37.1	37.0	36.9	43.7	42.0	19.4	21.0

자료 : Eurostat(2005).

주 1) : |는 자료 없음

2) : EU25 : 벨기에(BE), 체코(CZ), 덴마크(DK), 독일(DE), 에스토니아(EE), 그리스(EL),

스페인(ES), 프랑스(FR), 아일랜드(IE), 이태리(IT), 사이프러스(CY), 라트비아(LV),

룩셈부르크(LU), 헝가리(HU), 말타(MT), 네델란드(NL), 오스트리아(AT), 폴란드(PL),

포르투갈(PT), 슬로베니아(SI), 슬로바키아(SK), 핀란드(FI), 스웨덴(SE), 영국(UK)

조세구조를 보면 국민부담률에서 직접세가 차지하는 비중이 낮은 국가는 폴란드(19.7%), 슬로베니아(20.8%), 슬로바키아(23.2%) 등으로 EU25의 평균인 31.6%에 비해 매우 낮다. 한편 덴마크(59.6%), 영국(42.0%), 핀란드(41.0%) 등은 직접세의 비중이 높다. 간접세의 경우 사이프러스(49.4%), 헝가리(42.3%), 포르투갈(41.9%) 등이 EU25의 평균인 33.8%보다 높은 반면 벨기에(28.8%), 독일(29.7%), 체코(31.4%) 등은 그 비중이 낮은 것을 알 수 있다.

사회보장기여금의 경우 독일(44.4%), 체코(41.6%), 프랑스(40.2%) 등이 EU25의 평균 34.5%보다 높은 반면 덴마크(5.4%), 아일랜드(19.1%), 영국(21.0%) 등의 비중이 낮다.

위와 같은 국제 비교는 각 국가의 경제ㆍ사회적 여건이나 환경을 고려하지 않은 수평적 비교이기 때문에 나름대로의 한계를 지니고 있다. 본 연구에서는 회귀분석(regression analysis)을 통해 우리나라를 포함한 국제간 조세부담률 차이의 원인 분석을 실시한다. 국민소득, 인구 구조, 면적, 국가의 형태, 공공서비스의 수준 등 다양한 설명변수를 통해 조세부담률 격차의 원인 분석을 시행하기로 한다.

공공서비스의 질적 수준은 정량화하기 힘들므로 결국 공공지출 수준을 대리변수(proxy variable)로 사용할 수밖에 없을 것이다. 이 경우에도 총액변수와 인구 1인당 변수 사용 등 다양한 시도가 필요할 것으로 생각된다.

(3) 적정 조세부담률에 대한 개념 정립 및 도출

조세부담의 적정성(fairness)은 사회적 가치 판단의 영역에 속한다.  적정 조세부담률이란 한 사회를 구성하고 있는 구성원들의 선호(preferences)를 반영한 사회후생함수를 전제할 때 사회후생을 극대화할 수 있는 부담률을 의미한다. 이론적으로 적정 조세부담률은 다음과 같은 가정 하에서 최적화 과정을 거쳐 도출된다.

(가정) ① 사회후생함수(W)는 그 사회를 구성하고 있는 구성원들의 효용(U)의 함수이다.

② 사회는 n명의 사람들로 구성되어 있다.

③ 개인의 효용함수는 가처분소득과 정부가 제공하는 공공재(G)의 함수이다.

④ 조세는 세율 t인 비례소득세이다.

⑤ 정부가 제공하는 공공재는 거두어들인 조세수입의 함수이다.

이상의 가정들을 식으로 정리하면 다음과 같다.

W = W(U1, U2,....., Un)                              (1)

Ui = Ui((1-t)Yi, G),  i = 1,2,...., n                    (2)

G = G([eqn: t sum from i=1 to n Y_i])                                       (3)

식 (1), (2), (3)으로부터 dW/dt=0이 성립하는 t*가 적정 조세부담률이 된다.

이로부터 이론적으로 도출되는 적정 조세부담률은 사회후생함수, 개인의 효용함수, 공공재 생산함수의 형태에 의해 결정되는 것을 알 수 있다.

본 연구에서는 규범경제학(normative economics) 측면에서의 이론적 적정 조세부담률을 도출하는 것이 아니라 국내ㆍ외 통계자료를 활용하여 실증경제학(positive economics) 측면에서 우리나라의 적절한(appropriate) 조세부담률 도출에 초점을 맞추기로 한다. 이를 위해 적정 조세부담률에 대한 국내외 문헌 분석 및 시사점 도출이 선행되어야 하고, 이어서 우리나라의 적정 조세부담률을 도출하게 된다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 제II장에서는 기존 연구문헌이 검토되고, 제III장에서는 회귀분석을 통한 적정 조세부담률과 국민부담률이 도출된다. 우선 OECD 국가를 대상으로 2000~2003년까지 4년간의 pooling data를 사용하여 적정 조세부담률 및 국민부담률을 도출한 다음, 구할 수 있는 가장 최근의 외국 cross section data를 사용하여 경제성장률을 극대화할 수 있는 국민부담률을 도출하고자 한다. 제IV장에서는 연구의 요약 및 정책적 시사점이 도출된다.

II. 기존 연구문헌의 고찰

1. 남상우(1986)

1972년(31개국) 및 1981년(39개국)의 두 시점에 대해 조세부담률을 1인당 GDP, 사회개발관련지출/중앙정부지출, 간접세수/중앙정부 조세수입, 지방세수/GDP를 설명변수로 하여 추정한 결과는 다음과 같다.

① T/Y = -20.1+4.73 ln Yp+0.013 Ee+0.135Ti+1.04Te    R2=0.70

(1.49)(2.79)      (0.12)    (1.28)  (2.53)

② T/Y = -3.19+3.41 ln Yp+0.052 Ee-0.066Ti+0.569Te  R2=0.67

(2.1)      (0.63)    (-0.92) (2.00)

여기서 괄호 안의 수치는 t-값이고, T/Y=총조세/GNP, Yp=1인당소득, Ee=사회개발관련지출/중앙정부지출, Ti=간접세수/중앙정부조세수입, Te=지방세수/GDP를 나타낸다.

위의 식을 토대로 계산된 징세노력지수의 경우 ①에 의하면 82.2, ②에 의하면 86.8로 나타나서 실제조세부담률이 추정조세부담률에 미달하는 것을 알 수 있다.

2. 이계식(1989)

이계식(1989)은 담세능력을 추정하는 데 사용되는 변수들로 ① 발전의 정도(stage of development), ② 산업구조(industrial structure), ③ 대외개방도(degree of openness), ④ 예산제약조건(government budget constraint), ⑤ 조세구조(tax structure) 등을 들고 있다.

첫째, 한 나라의 조세부담수준은 그 나라의 경제ㆍ사회적 발전의 정도와 밀접한 관련이 있는데 전통적으로 한 나라의 발전의 정도를 측정하는 데 사용되는 대표적인 변수로는 1인당 소득을 들 수 있다. 1인당 소득이 높은 나라일수록 발전의 정도, 즉 산업화(industrialization), 도시화(urbanization), 화폐경제화(monetization), 비문맹(literacy)의 정도가 높은 것으로 여겨지며 이는 결국 조세부담능력 및 조세징수의 편의도(easiness of tax collection)가 높은 것으로 판단된다.

둘째, 산업구조의 특성, 예를 들어 전체산업에서 차지하는 농업이나 광업 등의 비중이 담세능력에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 농업부문이 상대적으로 큰 비붕을 차지하는 국가에서는 상업화(commercialization)나 공업화(industrialization)가 미진한 상태를 의미하기도 하며 많은 개발도상국가에서는 특히 정치적인 저항을 이유로 하여 농업부문에 대한 과세를 다른 부문에 비하여 상대적으로 기피하게 된다. 따라서 농업의 비중이 크다는 것은 담세수준이 낮다는 것을 의미하기도 한다.

셋째, 한 나라의 경제의 개방도, 즉 무역부문의 비중이 크다는 것도 상대적으로 커다란 담세능력을 의미한다. 국제무역이 활발한 나라의 경우에는 화폐경제화도 진전되어 있으므로 조세행정의 측면에서 보아 조세징수가 비교적 수월할뿐더러 실제적인 담세자들의 조세저항이 적고 내국산 물품보다는 무역물품 특히 외국산 수입품에 대한 과세가 자원배분의 효율성을 덜 저해하는 것으로 알려져 있어 총조세부담수준이 상대적으로 높아질 가능성이 있는 것이다.

넷째, 일반적으로 정부는 국민들의 축가적인 조세부담을 완화시키기 위하여 세율을 일정하게 유지하려는 성향이 있고 예기되는 미래의 세원확대나 지출수요에 상응하여 조세를 징수하게 되므로 정부의 예산제약조건이 조세부담수준을 결정하는 중요한 수단이 된다. 이러한 정부의 예산제약조건을 나타내는 변수로서는 세출수준 등이 사용되고 있다.

다섯째, 조세구조상의 특징도 조세부담수준을 결정하는 중요한 변수가 된다. 세외수입에 대한 의존정도에 따라 조세수준이 결정되기도 하며 조세구조가 직접세 중심인 나라일수록 국민들의 조세저항을 이유로 추가적인 조세부담의 증가가 어려워진다. 따라서 세입에서 차지하는 세외수입의 비중이나 직접세의 비율 등이 설명변수로 사용된다.

이상의 논의를 바탕으로 1982~1986년의 102개국에 대해 조세부담률을 1인당 GDP, 농업이 GDP에서 차지하는 비중, 수입/GDP에 대해 추정하였는바 그 결과는 다음과 같다.

①  T/Y = 0.1729 + 0.0137 Yp,     R2 = 0.3287

(7.00)

②  T/Y = 0.2272 + 0.0092 Yp - 0.2019 Ay + 0.0013 My   R2 = 0.3845

(3.77)       (-2.92)      (0.05)

여기서 괄호 안의 수치는 t-값이고, T/Y는 총조세/GNP, Yp는 1인당 소득, My=수입/GDP, Ay=농업/GDP이다.

위의 식을 토대로 계산된 징세노력지수의 경우 ①에 의하면 85.99로 102개 국가중 67위, ②에 의하면 80.35로 71위를 차지하는 것으로 나타나서 실제조세부담률이 추정조세부담률에 미달하는 것을 알 수 있다.

3. 김명숙(1994)

조세부담률의 결정요인을 담세능력(taxable capacity) 요인과 공공선택 요인으로 구분하는데, 담세능력의 결정요인으로는 ① 경제발전의 단계가 높은 국가일수록 산업화ㆍ도시화ㆍ화폐경제화의 정도가 높으며 이로 인해 과세베이스가 급격히 증가하고 징세행정 또한 용이해진다. 통상 발전의 단계를 나타내는 변수로서 1인당 소득이 사용된다. ② 산업구조의 특성 즉, 전체산업에서 차지하는 농업이나 광공업 등의 비중이 발전의 단계와는 별도로 담세능력에 영향을 미친다. 대체로 농업비중이 클수록 담세능력 수준이 낮은 것으로 나타나지만 농업비중은 발전의 단계를 나타내는 변수로 흔히 사용되는 1인당 소득과는 음(-)의 상관관계가 있기 때문에 두 변수를 동시에 사용하면 다중공선성의 문제가 발생할 수 있다. ③ 한 나라 경제의 대외개방도, 즉 무역부문의 비중은 담세능력과 양(+)의 상관관계를 갖는다.

공공선택에 의한 결정요인의 경우 조세부담률은 공공서비스의 수요와 공급에 의해 결정된다. 공공서비스에 대한 수요는 소득수준 및 상대가격, 인구변수, 재정착각(fiscal illusion) 등에 따라 결정되며, 공공서비스의 공급은 공급비용은 물론 집권당의 이데올로기, 관료 및 정치가의 행태 등에 의해 결정된다고 볼 수 있다. ① 소득수준은 담세능력뿐만 아니라 실제 조세부담률을 결정하는 가장 중요한 요인이라 할 수 있다. 소득수준의 상승에 따라 공공서비스에 대한 수요가 증가하리라는 데 대해서는 이론의 여지가 없겠으나 문제는 수요증가의 소득탄력성이 1조다 크느냐 하는 것이다. 재정지출수요의 소득탄력성은 재정지출의 구성, 경제발전의 단계 등에 크게 의존하며 이런 점에서 볼 때 ‘Wagner의 법칙’은 실증분석을 필요로 하는 하나의 가설일 뿐 법칙으로 성립되지는 않는다고 할 수 있다. ② 공공부문과 민간부문 생산물간 상대가격 변화 역시 재정규모에 영향을 미치는 중요한 요인이라 할 수 있다. 공공서비스 수요의 가격탄력성이 작을수록(클수록) 공공서비스의 상대가격이 크게(작게) 상승하고 아울러 공공부문의 비중 또한 크게(작게) 증가한다고 할 수 있다. 공공서비스 수요의 가격탄력성은 대부분의 추정결과가 -1보다 훨씬 탄력적인 것으로 나타나고 있는데 실증분석 결과 공공부문의 비중이 불변가격 기준으로는 감소하되 경상가격 기준으로는 증가한 것으로 나타난 것도 이러한 사실을 간접적으로 보여주는 것이라 할 수 있다. ③ 인구변수 또한 공공서비스 수요를 결정하는 중요한 요인의 하나라고 할 수 있다. 특히 경제발전 과정에서 나타나는 다양한 인구변이(demographic change), 예컨대 도시화 현상이나 인구구조의 변화 등은 재정지출(수요)의 변화 추이 및 패턴에 중대한 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 대표적인 인구변수로 흔히 사용되는 것으로 도시화 비율(urbanization ratio), 아동 및 노인부양 인구비율(dependency rate), 인구밀도(population density), 인구규모(population size) 등을 들 수 있다. ④ 조세구조와 조세부담 수준 및 재정규모의 상관관계를 설명하는 데 있어서 중요한 개념이 재정착각이다. 재정착각이란 납세자가 공공재에 대한 조세가격을 실제수준보다 낮게 인식하는 것을 말하며 재정착각가설(fiscal illusion hypothesis)은 이러한 재정착각 개념을 이용하여 조세부담 수준 및 재정규모의 국별 차이와 변화 추이를 설명하는 가설이라고 할 수 있다. ⑤ 한 나라의 조세부담 수준과 재정구모는 그 나라 집권당의 이데올로기 및 정책 우선순위에 크게 영향을 받는다. 다시 말해서 재정정책의 목표는 크게 경제 성장의 촉진과 분배정의의 실현 등 두 가지로 볼 수 있는 바 이 두 가지 중 주로 어디에 역점을 두느냐에 따라 정부의 역할과 재정규모도 달라진다는 것이다. 이러한 집권당의 이데올로기는 민주국가의 경우 결국 정부의 역할과 공공부문의 적정규모에 대한 유권자의 선호에 따른다고 볼 수 있으므로 공공서비스 수요 측면과 밀접하게 관련되어 있다. 경제성장의 촉진에 역점을 두는 나라일수록 조세부담 수준 및 재정규모가 낮게 유지될 가능성이 크다. ⑥ 과료가 재정규모의 결정주체로서 재정규모를 적정수준 이상으로 증대시키는 정도는 관료의 이기적 동기, 각종 이익집단의 조직적 압력, 국민과 국회의 견제기능, 지방분권화의 정도, 그 밖에 예산결정에 있어 자신들의 요구를 관철하는 관료의 능력 등 복합적인 작용에 따라 달라진다.

4. 기석도(2001)

기석도(2001)는 1989년도와 1996년도 9개 국가의 IMF 자료를 이용하여 조세부담률 방정식을 추정하였다. 분석에 이용된 변수로는 ① 조세부담률(TG)(=총조세수입/GNP), 1인당 GNP(PY), 지방세 부담률(TL)(=지방세수/GDP), 방위비 지출비중(DE)(=방위비지출/중앙정부 지출), 사회개발관련 지출비중(SD)(=사회개발 관련 지출/중앙정부 지출), 간접세수 비중(ID)(=간접세수/중앙정부 조세수입) 등이다. 분석 결과 조세부담률과 국민소득 사이에는 양(+)의 상관관계가 있음을 알 수 있고, 다른 사정이 동일할 때 1989년의 경우 지방세부담률이 10% 증가하면 조세부담률은 2.6% 증가하는 것으로 나타났다.

추정에 이용된 국가는 미국, 일본, 영국, 프랑스, 독일, 멕시코, 덴마크, 캐나다, 한국 등 9개 국가이다.

이와 같은 추정결과는 신뢰할 수 없는데 그 주된 이유는 관찰치의 수가 9개에 지나지 않아 자유도(degree of freedom)가 확보되지 않기 때문이다.

5. 이정하(2003)

이정하(2003)는 조세부담률의 결정요인으로 크게 담세능력요인과 공공선택요인의 두 가지로 구분할 수 있다고 본다. 우선 담세능력에 영향을 미치는 요인은 크게 세 가지, 즉 발전의 단계, 산업구조, 대외개방도 등이다. 첫째, 발전의 단계가 높은 국가일수록 산업화, 도시화, 화폐경제화의 정도가 높으며, 이로 인해 과세베이스가 급격히 증가하고 징세 또한 용이해진다는 것이다. 흔히 발전의 단계를 나타내는 변수로서 1인당 소득이 사용되고 있다. 따라서 1인당 소득은 같은 방향으로 변화한다고 생각할 수 있으며, 이것은 IMF의 담세능력분석에 의해 두 변수간에 양(+)의 상관관계가 확인되고 있다. 둘째, 산업구조의 특성  즉, 전체산업에서 차지하는 농업이나 광공업 등의 비중이 발전단계와는 별도로 담세능력에 영향을 미치는 것으로 알려져 있다. 공공선택의 결정요인과 관련하여 조세를 공공서비스에 대한 대가라고 할 때 조세부담률은 담세능력에 의해 제약을 받지 않는 한 공공서비스에 대한 수급에 의해 결정된다고 할 수 있다. 그리고 공공서비스의 수요는 소득수준 및 상대가격, 인구변수 등에 따라 결정된다.

6. 나성린ㆍ이영(2003)

1984~2000년의 30개 OECD국가들에 대해 조세부담률 및 국민부담률을 1인당 GDP, 국가청렴도, 부양률, 인구수, 분권화지수, 법인세율, 소득세율, 공교육비, 정부의 복지비 지출로 추정하였다. 2000년을 기준으로 우리나라 ITC지수(International Tax Comparison = 실제치/추정치×100)는 조세부담률이 126, 국민부담률이 116으로 경제ㆍ사회ㆍ인구구성을 포함한 우리나라의 제반 여건을 기준으로 볼 때 적정수준보다 높은 것으로 나타났다. 여기서 유의할 점은 조세부담률 또는 국민부담률 결정방정식을 추정하여 도출한 수치는 단지 주어진 경제적ㆍ사회적ㆍ인구구성적 여건 하에서 나타나는 국제적인 평균치일 뿐 그 자체가 ‘적정치’를 의미하지는 않는다는 점이다.

국민부담률은 OECD 자료에서는 tax ratio에 해당되며, GDP 대비 국세, 지방세, 사회보장기여금의 합으로 정의된다. 조세부담률은 국민부담률에서 사회보장기여금을 제외한 것으로, OECD 자료에서는 tax ratio(excluding social security contributions)이다.

이 연구의 경우 사용 데이터가 패널인 것을 고려하여 예측치 추정에 있어서 OLS뿐만 아니라 Random Effect와 Fixed Effect 추정방법도 사용하였는데, 예측치는 추정방식에 따라 크게 차이가 나타나지 않았다.

분석 결과 조세부담률은 소득이 클수록, 국가의 청렴도가 높을수록, 부양률이 높을수록, 국가의 규모가 작을수록, 분권화 정도가 높을수록, 세율이 높을수록, 공교육비 지출이 높을수록, 정부의 사회보장비 지출(=사회보장기여금/GDP)이 높을수록, 높아지는 경향이 있었다. 또한 실제 우리나라의 조세부담률은 1994년 이후 적정수준보다 높은 것으로 나타났다. <표 2>에는 회귀분석 결과를 이용하여 계산한 우리나라의 ITC 지수가 정리되어 있다.

<표 2> 우리나라의 ITC 지수 추이

연도	국민부담률			조세부담률			사회보장부담률
	실제치	정상치	ITC	실제치	정상치	ITC	실제치	정상치	ITC
1984	17.2	17.6	98	17.0	17.8	96	0.2	△0.1
1985	16.9	17.6	96	16.7	17.9	93	0.3	△0.2
1986	16.5	17.7	93	16.3	17.3	94	0.3	0.4	65
1987	16.9	18.6	91	16.7	17.7	94	0.3	0.9	31
1988	17.0	18.4	92	16.3	16.7	98	0.6	1.7	39
1989	18.0	18.9	95	17.3	16.9	102	0.7	2.0	37
1990	19.1	19.6	97	18.1	16.5	110	1.0	3.1	32
1991	18.7	20.4	92	17.7	18.4	96	1.0	2.0	50
1992	19.4	22.61)	86	18.2	20.3a	90	1.2	2.3	50
1993	19.9	22.3	89	18.2	20.5	89	1.7	1.9	93
1994	20.4	21.4	95	18.7	18.5	101	1.6	2.9	56
1995	20.5	21.1	97	19.1	18.0	106	1.4	3.2	46
1996	21.4			19.7			1.8
1997	22.7			19.5			3.2
1998	22.9	22.9	100	19.1	18.1	105	3.8	4.8	80
1999	23.6	23.2	102	19.5	17.8	110	4.1	5.4	75
2000	26.4	22.8	116	22.0	17.4	126	4.4	5.4	82
2001				22.5
2002				21.9
2003				22.62)

주 1) : 국가청렴도 지수가 1991년 2.75에서 5로 급격히 변화함에 따라서 추정치가 급격히 증가

2) : 2003년 예산안

<표 2>에 의하면 우리나라는 1998년 이전까지는 국민부담률의 실제치가 정상치보다 다소 낮은 수준에서 유지되어 오다가 1998년 이후에는 실제치가 정상치를 초과하고 있음을 알 수 있다. 이것이 의미하는 바는 최근에 우리나라의 국민부담률의 수준이 적정치를 넘어서고 있다는 것이다. 특히 2000년의 경우 그 초과 정도가 꽤 크게 나타나고 있는데 이것은 당해 연도에 조세부담률이 갑자기 증가했기 때문인데, 이 조세부담률의 증가는 경제위기 극복을 위해 필요한 재원을 마련하기 위해 정부가 세수증대노력을 했기 때문이었다. 조세부담률은 1994년 이전까지는 대체로 실제치가 정상치보다 낮은 수준을 유지해 오다, 1994년 이후 적정수준보다 높은 조세부담률을 보이고 있다. 반면에 사회보장률은 계속 실제치가 정상치보다 낮은 수준을 보이고 있어 적정수준에 못 미치는 것으로 나타난다.

7. 박형수(2004)

1982~2002년의 26개 OECD국가들의 데이터를 이용하여 국민부담률 및 조세부담률 결정방정식을 추정하여 우리나라의 ITC지수(International Tax Comparison=실제치/추정치×100)를 계산하였다. 회귀분석에 사용된 설명변수는 1인당 GDP, 부양률, 경제개방도, 지방세비중(국가형태가 단일형 국가인지, 연방형 국가인지를 구분), 소비과세 비중, 사회보장지출 비중을 이용하였다. 추정방법은 기존연구 모두에서 이용되었던 최소자승법(ordinary least squares)을 사용하였다. <표 3>과 <표 4>에는 조세부담률 및 국민부담률 추정결과가 요약되어 있다.

부양률은 {1-(15~64세 인구÷총인구)}×100, 경제개방도는 총수출(실질 국민소득 기준)÷실질GDP×100으로 계산하였다.

분석 결과 우리나라의 조세부담률 및 국민부담률은 다른 OECD국가들에 비해 아직도 낮은 수준을 유지하고 있지만, 2000년 이후 다른 OECD국가들과는 달리 우리나라의 조세부담은 계속 증가하고 있는 것으로 나타나서 향후 조세부담률이 더 높아져야 하는지에 대해서는 보다 신중한 검토가 있어야 할 것으로 결론짓고 있다.

<부록 1>의 <부표 1>과 <부표 2>에 조세부담률과 국민부담률의 ITC 지수 계산 결과가 요약되어 있다.

<표 3> 조세부담률 결정방정식의 추정결과

	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1인당GDP	0.0005 (15.248)	0.0004 (11.246)	0.0004 (12.700)	0.0005 (15.806)	0.0002 (6.603)	0.0002 (5.060)	0.0001 (3.987)	0.0001 (2.880)
부양률	0.5329 (29.602)	0.4971 (26.154)	0.5548 (30.766)	0.3839 (7.982)	0.4864 (21.908)	0.4712 (20.653)	0.4619 (19.738)	0.6882 (15.585)
경제개방도		0.0795 (5.007)				0.0355 (2.625)	0.0416 (2.878)	0.0491 (3.663)
지방세 비중			0.0292 (2.186)				0.0223 (1.739)
정부 형태			-5.0818 (-5.385)				-1.8389 (-2.244)
소비세 비중				0.1152 (3.302)				-0.1694 (-5.688)
사회보장지출					0.5959 (10.349)	0.5904 (10.308)	0.6003 (10.451)	0.6365 (11.338)

주 : 괄호 안은 t값임

<표 4> 국민부담률 결정방정식의 추정결과

	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1인당GDP	0.0006 (18.166)	0.0005 (13.449)	0.0006 (15.043)	0.0007 (19.831)	0.0002 (9.435)	0.0001 (6.714)	0.0001 (4.778)	0.0001 (4.587)
부양률	0.6749 (31.598)	0.6258 (28.048)	0.7027 (32.888)	0.3129 (5.684)	0.4860 (33.893)	0.4668 (32.351)	0.4552 (31.233)	0.5874 (20.869)
경제개방도		0.1107 (5.906)				0.0453 (5.261)	0.0550 (6.100)	0.0536 (6.251)
지방세 비중			0.0383 (2.416)				0.0291 (3.6364)
정부 형태			-6.1486 (-5.488)				-2.2701 (-4.440)
소비세 비중				0.2829 (7.082)				-0.0939 (-4.948)
사회보장지출					1.2848 (34.496)	1.2789 (35.248)	1.2922 (36.067)	1.3055 (36.423)

주 : 괄호 안은 t값임

8. Scully(1991)

Scully(1991)는 1980년도의 103개 국가에 대한 IMF 자료를 이용하여 정부의 조세수입을 극대화하는 조세율과 경제성장을 극대화하는 조세율을 도출하였는데 그 토대가 되는 회귀결과가 <표 5>에 요약되어 있다.

<표 5> 조세수입, 경제성장과 세율과의 관계

독 립 변 수1)	ln 조세수입2)	성장률
상 수	-3.1569(-69.83)	0.5143(0.61)
ln RGDP80	0.9926(180.76)
RGDP80		0.1886E-03(2.12)
Deficit	-0.1459E-02(-2.09)	-0.4740E-01(-1.84)
KL Growth		0.5078(9.49)
Tax Rate	0.1036(54.85)	0.1339(1.95)
Tax Rate SQ	-0.1197E-02(-29.53)	-0.3471E-02(-2.35)
R2 Adj.	.9992	0.5860

주 1) : RGDP = 1980년도 불변 GDP, Deficit = GDP에 대한 정부적자 비중, KL = 1인당 실질 자본규모, Tax Rate = GDP에 대한 조세수입 비중, Tax Rate SQ = (Tax Rate)2

2) : 괄호 안의 수치는 t-값임

<표 5>의 추정결과에 따라 도출된 적정 세율이 <표 6>에 정리되어 있다.

<표 6> 조세수입 및 경제성장 극대화 세율

조세수입 극대화		경제성장 극대화
조세 유형	세 율	조세 유형	세 율
소득세	22.5%	소득세	11.9%
판매세	12.5%	판매세	4.6%
교역세	13.2%	교역세	9.4%
조세합계	43.2%	조세합계	19.3%

<표 6>에 의하면 경제성장을 극대화하는 세율은 조세수입을 극대화하는 세율의 절반 규모에도 미치지 못 하는 것으로 나타났다.

9. Scully(1994, 2006)

Scully(1994, 2006)는 연간 국민소득(Y)이 정부지출비중(G/Y)과 과세 후 국민들에게 귀속되는 비율(1-t)과 다음과 같이 연관된다고 보고 있다.

Y = a(G/Y)b(1-t)c                                      (4)

여기서 t는 세율이다. 식 (4)에 자연대수를 취하면 다음과 같다.

ln Y = ln a + b ln(G/Y) + c ln(1-t)                   (5)

정의에 따라 정부지출은 정부수입과 같으므로(G = tY), 이를 식 (5)에 대입하면 식 (6)이 된다.

ln Y = ln a + b ln t + c ln(1-t)                      (6)

정부지출의 증가는 국민소득을 증가시키고, 세율의 증가는 국민소득을 감소시키므로 이를 식 (5)와 (6)에서 도출해 보면 다음과 같다.

[eqn: {partial ln Y} over {partial G} = b G^{-1} , ~ {partial^2 ln Y} over {partial G^2} = - b G^{-2}]

[eqn: {partial ln Y} over {partial t} = -c(1-t)^{-1} , ~ {partial^2 ln Y} over {partial t^2} = -c(1-t)^{-2}]

국민소득을 극대화하는 세율(t*)는 ln Y를 t로 미분해 준 식을 0으로 하는 세율로 t* = b/(b+c)가 된다.

위의 편미분 식에 따르면 적정 세율(t*)의 값이 b/(b+C)가 될 수 없다. 따라서 새롭게 도출된 1차 도함수의 값이 <부록 2>에 정리되어 있다.

Scully(1994)의 경우 1929년부터 1989년까지 미국의 시계열자료를 이용하여 회귀분석한 결과가 <표 7>에 정리되어 있다.

<표 7> 경제성장과 조세와의 관계(1929~1989)

변수 및 통계량	(1) ln RGNP	(2) ln GROWTH
상 수	-12.285(-1.95)	-10.367(-2.65)
ln T-1	0.641(2.53)	0.586(2.84)
ln (1-T)-1	2.344(1.94)	1.976(2.61)
WW2	0.075(2.39)	0.070(2.47)
ln RGNP-1	1.024(17.76)	-
R2 Adj.	0.995	0.434
DW	1.81	1.80

주 : ln T-1 = 전년도 세율의 자연대수, WW2 = 제2차 세계대전(1941~1945)에 대한 더미 변수, RGNP = 전년도 실질 GNP, GROWTH = 실질 GNP 성장률, DW = Durbin-Watson 통계량, 괄호 안의 수치는 t-값임

<표 7>의 (1)에 의해 도출된 적정세율은 21.5%(=0.641/(0.641+2.344))이고, (2)에 의해 도출된 적정 세율은 22.9%(=0.586/(0.586+1.976))로 계산되었다.

Scully(2006)의 경우 1929년부터 2004년까지 미국의 시계열자료를 이용하여 종속변수는 불변 GDP의 자연대수를 놓고, 설명변수로 전년도의 로그 불변 GDP, 전년도의 로그 세율, 전년도의 로그 (1-세율), 제2차 세계대전 기간(1941~1945)에 대한 더미 변수를 사용하여 구한 회귀식이 다음의 <표 8>에 요약되어 있다.

<표 8> 경제성장과 조세와의 관계(1929~2004)

변수 및 통계량	(1) ln RGDP	(2) ln GROWTH
상 수	1.102(1.43)	1.125
ln T-1	0.447(2.77)	0.461(3.34)
ln (1-T)-1	1.451(1.86)	1.51(3.06)
WW2	0.077(2.91)	0.075(2.85)
ln RGDP-1	1.00(28.87)	-
R2 Adj.	0.999	0.204
DW	1.92	1.90

주 : RGDP = 실질 GDP, GROWTH = 실질 GDP 성장률

<표 8>로부터 도출된 적정 세율(t*)은 (1)의 경우 23.6% ( = 0.447 / (0.447+1.451))이었고, (2)에 의한 경우는 23.4% ( = 0.461 /  (0.461+1.51))로 계산되었다.

III. 적정 조세부담률 및 국민부담률의 추정

2000~2003년까지 4년간 OECD 국가에 대한 자료를 이용하여 조세부담률과 국민부담률에 대한 회귀분석한 결과는 다음과 같다.

모두 30개 국가의 4개년도의 관찰치 중에서 하나라도 통계자료가 결여된 관찰치를 제외하면 모두 91개의 관찰치가 존재한다. <부록 3>에는 자세한 회귀분석 결과가 정리되어 있다.

1. 조세부담률

조세부담률에 대한 회귀식은 다음과 같이 네 가지 경우에 대해 추정되었다. 즉 (1) 동분산(homoscedasticity)을 가정한 고정효과(fixed effect) 모형, (2) 이분산(heteroscedasticity)을 가정한 고정효과 모형, (3) 확률효과(random effect) 모형, (4) OLS 모형 등이다. 각각의 경우에 대한 추정결과는 다음과 같다.

<부록 4>에는 고정효과 모형과 확률효과 모형이 간략히 설명되어 있다.

(1) 고정효과 모형(동분산 가정)

Yi = b0 - 0.000683 X1 + 0.163977 X2 + 0.037030 X3

(-4.41)         (1.96)           (0.56)

+ 0.030662 X4 + 0.010650 X5 + 0.838100 X6 +

(1.71)          (0.30)           (1.40)

0.686323 X7 + 0.003590 X8 + 0.526584 X9

(1.29)         (0.02)           (1.24)

[eqn: {bar R}^2 = 0.9871]

여기서 괄호 안의 수치는 t-통계량이고, b0는 상수로(고정효과) 국가별로 상이한 값을 갖는다. X1은 1인당 GDP(PPP), X2는 GDP에서 재정지출이 차지하는 비중, X3은 수입액/GDP, X4는 국세에 대한 지방세 비중, X5는 GDP 대비 국가채무 비율, X6은 65세 이상 인구 비율, X7은 15세~64세 인구 비율, X8은 GDP 대비 사회보장지출 비율, X9는 GDP 대비 교육지출 등이다.

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 조세부담률은 2000년 20.06%, 2001년 20.01%, 2002년 19.48%, 2003년 19.36%인데, 같은 기간 동안의 실제 조세부담률은 2000년 19.62%, 2001년 19.08%, 2002년 19.80%, 2003년 20.39%로서 2000년과 2001년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2002년과 2003년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(2) 고정효과 모형(이분산 가정)

Yi = b0 - 0.000637 X1 + 0.183692 X2 + 0.076606 X3

(-6.61)         (3.58)           (2.00)

+ 0.036120 X4 - 0.007879 X5 + 0.508944 X6 +

(3.04)          (-0.39)           (1.31)

0.418817 X7 + 0.057593 X8 + 0.816181 X9

(1.24)         (0.30)           (3.45)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9999

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 조세부담률은 2000년 20.05%, 2001년 20.09%, 2002년 19.50%, 2003년 19.23%인데, 같은 기간 동안의 실제 조세부담률은 2000년 19.62%, 2001년 19.08%, 2002년 19.80%, 2003년 20.39%로서 2000년과 2001년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2002년과 2003년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(3) 확률효과 모형

Yi  = 105.7146 - 0.000244 X1 + 0.160109 X2 + 0.102335 X3

(4.32)      (-2.62)          (1.76)           (2.62)

+ 0.011610 X4 - 0.032204 X5 + 0.459354 X6 -

(0.69)          (-1.29)         (1.23)

1.292117 X7 + 0.245064 X8 + 0.839933 X9

(-3.90)          (1.30)          (1.87)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9776

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 조세부담률은 2000년 19.68%, 2001년 20.15%, 2002년 19.67%, 2003년 19.64%인데, 같은 기간 동안의 실제 조세부담률은 2000년 19.62%, 2001년 19.08%, 2002년 19.80%, 2003년 20.39%로서 2001년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2000년, 2002년과 2003년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(4) OLS 모형

Yi  = -12.55399 + 0.000139 X1 + 0.620932 X2 +

(-0.56)       (2.36)          (5.89)

0.062383 X3 - 0.008962 X4 - 0.060395 X5 +

(2.91)          (-0.72)         (-3.31)

1.043094 X6 + 0.012663 X7 - 0.180405 X8 +

(3.64)          (0.04)          (-1.03)

1.596072 X9

(3.80)

[eqn: {bar R}^2] = 0.8628

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 조세부담률은 2000년 16.14%, 2001년 19.68%, 2002년 19.57%, 2003년 23.16%인데, 같은 기간 동안의 실제 조세부담률은 2000년 19.62%, 2001년 19.08%, 2002년 19.80%, 2003년 20.39%로서 2001년도와 2003년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2000년, 2002년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

2. 국민부담률

(1) 고정효과 모형(동분산 가정)

Yi = b0 - 0.000509 X1 + 0.087816 X2 + 0.024292 X3

(-3.26)         (1.04)           (0.36)

+ 0.039523 X4 - 0.025933 X5 - 0.343532 X6 -

(2.19)          (-0.73)         (-0.57)

0.357405 X7 - 0.092953 X8 + 0.557907 X9

(-0.67)         (-0.39)          (1.30)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9868

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 국민부담률은 2000년 24.24%, 2001년 24.35%, 2002년 24.04%, 2003년 24.77%인데, 같은 기간 동안의 실제 국민부담률은 2000년 23.56%, 2001년 24.08%, 2002년 24.40%, 2003년 25.34%로서 2000년도와 2001년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2002년, 2003년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(2) 고정효과 모형(이분산 가정)

Yi = b0 - 0.000467 X1 + 0.045782 X2 + 0.037906 X3

(-5.58)         (0.92)           (1.46)

+ 0.033755 X4 - 0.029153 X5 - 0.490540 X6 -

(4.18)          (-1.97)         (-1.33)

0.481014 X7 - 0.063332 X8 + 0.761648 X9

(-1.44)         (-0.36)          (3.40)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9999

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 국민부담률은 2000년 24.11%, 2001년 24.43%, 2002년 23.97%, 2003년 24.89%인데, 같은 기간 동안의 실제 국민부담률은 2000년 23.56%, 2001년 24.08%, 2002년 24.40%, 2003년 25.34%로서 2000년도와 2001년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2002년, 2003년도에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(3) 확률효과 모형

Yi  = 151.2238 - 0.000269 X1 + 0.044504 X2 + 0.040162 X3

(5.57)      (-2.52)          (0.52)           (0.85)

+ 0.026526 X4 - 0.044023 X5 - 0.529171 X6 -

(1.51)          (-1.59)         (-1.30)

1.716195 X7 + 0.029182 X8 + 0.920168 X9

(-4.61)          (0.15)          (2.11)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9824

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 국민부담률은 2000년 23.57%, 2001년 24.33%, 2002년 24.08%, 2003년 25.35%인데, 같은 기간 동안의 실제 국민부담률은 2000년 23.56%, 2001년 24.08%, 2002년 24.40%, 2003년 25.34%로서 2000년도와 2001년도, 2003년도에는 실제치에 비해 적정치가 높았으나 2002년에는 실제치가 적정치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

(4) OLS 모형

Yi  = 36.61790 + 0.000117 X1 + 0.351517 X2 +

(1.11)       (1.34)          (2.26)

0.008386 X3 - 0.014606 X4 - 0.045339 X5 +

(0.27)          (-0.80)         (-1.68)

0.507975 X6 - 0.597597 X7 - 0.490022 X8 +

(1.20)          (-1.37)          (-1.89)

3.445757 X9

(5.56)                        [eqn: {bar R}^2] = 0.6977

위의 회귀식을 이용하여 구한 우리나라의 적정 국민부담률은 2000년 18.21%, 2001년 20.60%, 2002년 20.77%, 2003년 25.65%인데, 같은 기간 동안의 실제 국민부담률은 2000년 23.56%, 2001년 24.08%, 2002년 24.40%, 2003년 25.34%로서 2000년도, 2001년도, 2002년도에는 적정치에 비해 실제치가 높았으나 2003년에는 적정치가 실제치보다 오히려 높은 것으로 나타났다.

3. 분석 결과의 요약

(1) 조세부담률

2000~2003년간 우리나라의 실제 조세부담률과 적정 조세부담률이 <표 9>에 비교ㆍ정리되어 있다.

<표 9> 실제 조세부담률과 적정 조세부담률

(단위 : %)

연 도	실제값	적 정 값
		고정효과 (동분산)	고정효과 (이분산)	확률효과	OLS
2000	19.62	20.06	20.05	19.68	16.14
2001	19.08	20.01	20.09	20.15	19.68
2002	19.80	19.48	19.50	19.67	19.57
2003	20.39	19.36	19.23	19.64	23.16

(2) 국민부담률

2000~2003년간 우리나라의 실제 국민부담률과 적정 국민부담률이 <표 10>에 비교ㆍ정리되어 있다.

<표 10> 실제 국민부담률과 적정 국민부담률

(단위 : %)

연 도	실제값	적 정 값
		고정효과 (동분산)	고정효과 (이분산)	확률효과	OLS
2000	23.56	24.24	24.11	23.57	18.21
2001	24.08	24.35	24.43	24.33	20.60
2002	24.40	24.04	23.97	24.08	20.77
2003	25.34	24.77	24.89	25.35	25.65

4. 경제성장을 극대화하는 국민부담률과 조세부담률의 추정

(1) OECD 자료를 이용한 추정

앞에서의 분석과 마찬가지로 OECD자료를 사용하여 경제성장 정도의 대리변수인 1인당 GDP를 극대화시키는 조세부담률 또는 국민부담률을 추정하였다. 조세부담률과 국민부담률에 대해 위의 네 개 모형 모두를 추정해 본 결과 종속변수로는 1인당 경상 GDP를 사용하고, 설명변수로는 국민부담률을 사용하는 고정효과 모형(이분산 가정)이 계량경제학적으로 가장 적합한 것으로 나타났다. 회귀 분석 결과는 다음과 같다.

Yi = b0 +2240.769 X1 - 83.10682 X2 + 1844.377 X3

(1.67)          (-3.12)          (1.76)

[eqn: {bar R}^2] = 0.9758

여기서 Yi는 1인당 경상 GDP, X1은 국민부담률, X2는 (국민부담률)2, X3은 15~64세 인구 비율이다.

다른 조건이 일정하다면 1인당 경상 GDP를 극대화시키는 국민부담률은 위의 회귀식을 국민부담률로 미분한 1차 도함수를 0으로 만드는 국민부담률 값이 된다. 이를 구해 보면 약 13.5%로, 실제의 국민부담률과는 큰 차이가 나는 것을 알 수 있다. 예를 들어 2003년도 우리나라의 실제 국민부담률은 25.34%로 앞에서 구한 적정 국민부담률의 거의 2배 가까이 되는 것을 알 수 있다.

Keynes의 유효수요 이론에 의하면 조세의 증가는 총수요를 감소시켜 결국 국민소득의 하락을 초래하게 된다. 또한 세계화가 빠르게 진행되고 있는 시점에서 법인세의 국제간 차이는 자본 이동에 결정적 영향을 미치게 된다. 당연히 법인세율이 낮은 국가로 자본이 이동하게 되는 것이다. 따라서 상대적으로 높은 법인세율을 유지하고 있는 국가로는 자본 유입이 일어나지 않을 뿐만 아니라 기존의 자본도 해외로 이동하게 되어 경제성장의 동력을 잃게 되는 것이다. 이러한 측면에서 볼 때 현행 국민부담률을 정책적으로 인하시킴으로써 근로자의 근로의욕을 촉진하고, 기업의 투자를 활성화시킬 수 있는 계기가 마련될 수 있을 것으로 판단된다. 1980년대 레이건 행정부의 공급중시 경제학(supply side economics), 래퍼곡선(Laffer curve) 등이 바로 세율 인하에 의한 경제성장 촉진을 주창한 이론들이고, 이는 현재의 우리나라 실정에도 시사하는 바가 크다고 본다.

(2) 우리나라의 시계열 자료를 이용한 추정

1970년부터 2005년까지 36년간 우리나라의 시계열자료를 이용하여 Scully(2006)와 동일한 방법으로 추정한 회귀식이 다음과 같다.

ln Yt = 1.219 + 0.99986 ln Yt-1 +0.3957 ln tt-1

(1.11)   (52.71)           (0.95)

+ 2.366 ln (1-t)t-1

(1.05)                         [eqn: {bar R}^2] = 0.998

여기서 Y는 불변 GDP, t는 조세부담률이다.

이 식에 의해 도출된 적정 조세부담률은 14.33%로서 2005년도의 실제 조세부담률 19.7%보다 5.37%p 낮은 것으로 나타났다.

IV. 요약 및 정책적 시사점

본 연구에서는 과연 현재의 조세부담률과 국민부담률이 적정한지 여부를 OECD pooling data와 우리나라의 시계열자료를 이용하여 분석하였다. “적정 규모(optimal level)”라는 표현은 규범경제학(normative economics)의 범주에 속하는 것으로서 어떠한 상태가 바람직한가 라는 가치판단(value judgement)이 개입될 수밖에 없는 개념이다. 따라서 바람직한 조세부담률은 나라에 따라서, 그 시대에 따라서 얼마든지 달라질 수 있는 값이기 때문에 수학의 더하기나 빼기처럼 간단명료하게 도출될 수 있는 대상이 아니다. 그러나 매 시점마다, 각 나라는 끊임없는 시행착오를 거치면서 눈에 보이지도 않고, 손에 잡을 수도 없는 미지의 적정수준을 향해 계속 나아가고 있다고 것으로 해석할 수 있을 것이다. 이런 관점에서 여러 나라의 여러 기간에 걸친 자료를 통해 우리나라의 적정 규모가 어느 정도 되는지를 가늠해 볼 수 있다는 것이 본 연구 분석방법의 근거가 된다.

본 연구에서는 우선 2000~2003년까지 4년간 OECD 국가에 대한 자료를 이용하여 다양한 회귀분석을 시도하고, 그 결과에 우리나라의 수치를 대입하여 적정 조세부담률 및 국민부담률을 계산하였다. 추정방법은 (1) 동분산을 가정한 고정효과 모형, (2) 이분산을 가정한 고정효과 모형, (3) 확률효과 모형, (4) OLS 모형 등이다.

분석 결과 조세부담률의 경우 2000년도의 경우에는 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났고, 2001년도의 경우에는 모든 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났으나, 2002년도의 경우 모든 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났고, 2003년에도 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났다. 따라서 2001년도를 분기점으로 하여 실제값이 적정값을 추월한 것으로 추측할 수 있다.

국민부담률의 경우 2000년과 2001년도의 경우 OLS 모형을 제외한 세 모형에서 적정값이 실제값보다 높게 나타났으나 2002년도의 경우 모든 모형에서 실제값이 적정값보다 높게 나타났다. 2003년도의 경우에는 두 개의 모형은 실제값이 적정값보다 높게 나타난 반면 나머지 두 개의 모형에서는 반대의 결과가 도출되었다.

위와는 다른 시각에서 적정 국민부담률을 추정하였는데 첫째는 이전의 분석에서 사용된 자료를 그대로 이용하여 우리나라의 경제성장을 극대화할 수 있는 국민부담률을 계산한 결과 13.5%로, 2003년도의 실제 국민부담률 25.34%의 절반 수준인 것으로 계산되었다. 그 다음으로는 우리나라의 1970~2005년까지 36년간 시계열자료를 이용하여 경제성장을 극대화하는 조세부담률을 계산한 결과 그 값은 14.33%로서 2005년도의 실제 조세부담률인 19.7%보다 5.37% 낮은 것으로 나타났다.

이상의 분석결과를 보면 서로 다른 자료, 서로 다른 도출방식을 쓰더라도 최근 들어 적정치는 실제치보다 낮은 것으로 나오고 있어, 결코 우리나라의 조세부담률이나 국민부담률이 낮은 수준이 아닐 뿐 아니라 경제성장을 위해서는 동력을 가속화하기 위해 적극적인 세율 인하 정책이 필요하다는 것을 시사하고 있다. 물론 복지 서비스나 소득 재분배를 통한 사회 양극화 완화 정책도 필요하다. 그러나 우리나라의 경제 규모나 체질이 아직 선진국에 못 미치고 있음에도 불구하고, 사회복지제도는 선진국 어느 나라에도 뒤지지 않을 뿐 아니라 특정 부문에서는 오히려 선진국을 앞서가는 제도를 운영하고 있는 현실을 감안해 보면 정부 입장에서는 계속 세금 부담을 증가시켜 나갈 수밖에 없는 상황이다. 그러나 이 같은 정책기조를 계속 유지하다가는 민간 소비와 민간 투자를 위축시켜 경제성장도 둔화되고 결국 경제적 측면에서 하향 평준화를 초래할 가능성도 없지 않을 것으로 생각된다.

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, "Taxes and Economic Growth," Policy Report, No. 292, National Center for Policy Analysis, 2006.

<부록 1>

<부표 1> 우리나라 조세부담률의 ITC지수

	실적치 (종전)	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002	17.5 18.0 17.0 16.7 16.3 16.7 16.3 17.3 18.1 17.8 18.2 18.2 18.7 19.1 19.7 19.5 19.1 19.5 21.8 22.2 22.7	85.7 88.9 85.8 86.0 85.3 88.0 85.9 90.5 95.0 92.1 94.5 93.4 94.3 93.0 95.2 97.4 104.6 102.4 111.1 115.3 115.1	85.5 88.4 85.2 85.4 83.7 85.6 83.7 89.3 94.3 91.5 93.5 92.2 92.8 90.8 92.8 92.7 94.4 92.7 99.6 103.3 102.3	80.9 83.9 81.0 81.2 80.6 83.4 81.2 84.7 89.0 86.1 88.3 87.3 88.3 87.5 89.7 91.7 97.8 96.2 105.0 107.9 107.6	79.5 81.4 78.1 78.5 77.0 79.9 79.4 85.4 88.5 86.7 88.7 88.0 89.0 87.9 89.1 89.9 98.5 94.7 104.4 106.9 107.2	91.7 95.5 92.2 92.3 92.4 95.9 94.2 99.7 104.6 102.0 104.8 104.4 106.9 108.3 110.7 111.2 112.1 110.0 121.6 121.3 124.7	91.5 95.1 91.7 91.8 91.4 94.5 92.8 98.9 104.1 101.5 104.1 103.5 105.9 106.8 109.0 108.1 106.5 104.7 114.9 114.9 117.4	91.1 94.6 91.2 91.3 90.8 93.9 92.1 97.3 102.3 99.5 102.0 101.3 103.7 104.7 107.0 105.9 103.7 102.2 112.5 111.8 113.9	103.2 110.0 107.4 107.0 108.7 111.0 105.5 108.4 117.3 112.4 115.8 114.4 116.9 118.0 123.0 123.9 114.3 116.2 124.3 126.4 128.4

	실적치 (종전)	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002	18.1 18.4 18.0 17.6 17.8 19.6 19.7 19.8	86.8 87.3 88.2 94.6 91.5 97.8 99.5 97.0	87.0 87.3 86.5 88.8 86.3 91.6 93.8 91.3	81.7 82.3 83.1 88.5 86.1 92.6 93.4 91.0	82.0 81.6 81.5 89.1 84.7 91.9 92.3 90.4	101.7 102.3 101.6 102.1 99.4 108.4 106.2 107.0	101.7 102.2 100.4 98.9 96.4 104.8 103.1 103.6	100.0 100.5 98.6 96.7 94.5 103.0 100.7 101.0	113.3 116.4 116.3 107.3 108.3 114.8 115.1 115.3

<부표 2> 우리나라 국민부담률의 ITC지수

	실적치 (종전)	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002	17.7 18.2 17.2 16.9 16.5 16.9 17.0 18.0 19.1 18.8 19.4 19.9 20.4 20.5 21.4 22.7 22.9 23.6 26.1 27.2 28.0	68.1 70.7 68.2 68.5 67.9 70.0 69.6 73.4 77.9 75.4 77.8 79.0 79.0 76.7 79.5 87.3 97.1 95.2 102.6 108.6 108.9	67.8 70.1 67.6 67.9 66.5 67.9 67.6 72.3 77.2 74.8 76.9 77.9 77.6 74.9 77.3 82.7 87.0 85.7 91.3 96.6 96.1	64.3 66.7 64.4 64.7 64.2 66.4 65.9 68.8 73.1 70.6 72.9 74.0 74.2 72.5 75.2 82.4 91.0 89.8 97.3 102.0 102.2	58.9 59.7 57.1 57.5 56.1 58.4 60.0 65.8 68.1 67.3 69.1 70.6 71.0 69.2 70.3 75.4 86.8 82.6 91.4 94.4 95.6	88.3 92.1 88.8 88.9 89.5 92.9 92.5 97.7 102.7 99.7 102.7 105.4 107.4 108.5 111.4 118.6 120.0 116.6 129.0 127.6 134.3	88.0 91.6 88.3 88.3 88.3 91.2 90.9 96.7 102.1 99.1 101.9 104.4 106.2 106.7 109.4 114.9 113.2 110.3 121.1 120.3 125.7	87.3 90.8 87.5 87.5 87.5 90.3 89.8 94.6 100.0 96.8 99.5 101.7 103.6 104.3 107.0 112.0 109.5 107.2 118.0 116.4 121.1	93.5 98.5 95.5 95.4 96.3 98.8 96.9 101.3 108.4 104.3 107.5 109.7 111.6 112.2 116.2 122.7 117.0 115.8 125.6 125.6 130.9

	실적치 (종전)	모형1	모형2	모형3	모형4	모형5	모형6	모형7	모형8
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002	19.4 20.0 21.0 21.1 21.5 23.6 24.1 24.4	71.5 72.7 78.8 87.7 85.0 90.1 93.5 91.6	71.7 72.8 77.2 81.9 79.8 84.0 87.8 85.9	67.6 68.9 74.6 82.3 80.2 85.6 88.0 86.2	64.5 64.4 68.2 78.4 73.8 80.4 81.5 80.6	102.0 103.1 108.6 109.5 105.5 115.2 112.0 115.6	101.9 102.9 107.1 105.6 102.1 110.9 108.4 111.6	100.0 101.1 104.8 102.6 99.6 108.6 105.5 108.3	107.7 109.9 115.1 109.7 107.8 115.8 114.0 117.3

<부록 2>

ln Y = ln a + b ln(G/Y) + c ln(1-t)                          (i)

식 (i)을 다시 정리하면 다음과 같다.

ln Y = ln a + b [ ln G - ln Y] + c ln(1-t)                   (ii)

식 (ii)를 다시 정리하면

ln Y = {ln a}/(1+b) + {b/(1+b)} ln G + {c/(1+b)} ln(1-t)          (iii)

식 (iii)에서

[eqn: {partial ln Y} over {partial G} = { b over {1+b}} {1 over G}, ~~{partial^2 ln Y} over {partial G^2} = - {1 over {1+b}} {1 over G^2}]

본문의 식 (3)으로부터

[eqn: {partial ln Y} over {partial t} = {{partial ln Y} over {partial ln t}}{{partial ln t}over {partial t}} + {{partial ln Y} over {partial ln (1-t)} {{partial ln (1-t)} over {partial t}} = {b over t} - {c over{1-t}}]                   (iv)

[eqn: {{partial^2 ln Y} over {partial t^2}} = - {b over t^2} - {c over (1-t)^2}]

식 (iv)를 0으로 놓고 풀면 [eqn: t^* = {b over {b+c}}]가 된다.

<부록 3>

1. 조세부담률 추정결과

(1) 고정효과 모형(동분산 가정)

(2) 고정효과 모형(이분산 가정)

(3) 확률효과 모형

(4) OLS 모형

2. 국민부담률 추정 결과

(1) 고정효과 모형(동분산 가정)

(2) 고정효과 모형(이분산 가정)

(3) 확률효과 모형

(4) OLS 모형

<부록 4>

고정효과와 확률효과 모형

1. 개요

(1) 다음과 같은 모형이 있다.

[eqn: y_{i t} = X_{i t} beta + u_{i t}] 여기서 [eqn: u_{i t} = alpha_i + epsilon_{i t}],  [eqn: i = 1,..., N,~ t = 1,..., T]

[eqn: E(alpha_i ) = E( epsilon_{i t} ) = 0, ~ Var(alpha_i ) ={ sigma_alpha}^2], [eqn: Var (epsilon_{i t} ) = {sigma_epsilon }^2], [eqn: E(alpha_i epsilon_{i t} ) = 0]

(2) [eqn: alpha_i]의 존재로 인해 [eqn: u_{i t }]에 계열상관(serial correlation), 즉 [eqn: E(u_{i t} u_{i s} ) = {sigma_alpha}^2] for t≠s,이 존재한다. [eqn: alpha_i]를 고려하지 않는 경우 최소한 표준오차가 부정확해지고, 비효율적인 추정이 된다.

(3) 만일 [eqn: alpha_i]가 [eqn: x_{i t}]와 상관되는데도 이를 고려하지 않는 경우 [eqn: beta]의 추정치에 이분산(변수생략) 편의(bias)가 발생하게 된다.

2. 고정효과 모형(fixed effects model)

(1) 최소자승 더미변수 모형(least squares dummy variable model)

1) 위의 모형에서 [eqn: alpha_i]를 횡단면 관찰치 i의 소속을 나타내는 일련의 더미 변수에 대한 계수로 다시 표현하여 모형을 추정할 수 있다.

2) 이 모형은 단순하나 N의 값이 큰 경우 너무 많은 더미 변수들을 표기하는 것은 실용적이 못 된다.

(2) 평균편차 모형(mean-differenced model)

1) [eqn: bar {y_i} = T^{-1} sum from t=1 to T y_{i t}]라 하자.

2) [eqn: bar {X_i }]는 설명변수에 대한 단위 i의 평균 벡터라고 정의한다.

3) 평균편차 추정량은 다음과 같다.

[eqn: hat beta_W =] WXX-1WXy, [eqn: hat alpha_W] = [eqn: bar y_i - {bar X_i} {hat beta_W }]

여기서  WXX = [eqn: sum from N sum from T (X_{i t } - bar X_i )' (X_{i t} - bar X_i )],

WXy = [eqn: sum from N sum from T (X_{i t} - bar X_i )' (y_{i t} - bar y_i )]

4) 이 모형에서의 평균자승오차는 다음과 같다.

[eqn: s_W^2 ` = (N(T-1) - K)^-1 (W_yy - W_Xy 'W_XX W_Xy ) `]

여기서 [eqn: W_yy = sum from N sum from T (y_{i t} - bar y_i )^2], K는 [eqn: X_{i t}]의 열의 수이다.

(3) 표기 검정(specification test)

1) H0([eqn: alpha_1 = alpha_2 = ...=alpha_N])의 검정

2) OLS와 고정효과 모형의 회귀분석 결과 다음 통계량을 얻는다.

[eqn: F = {(R_W ^2 - R_OLS ^2 )/(N-1)} over {(1- R_W ^2 ) /(N(T-1) -K)} = F_{N-1, N(T-1)-K}]

(4) 고정효과 모형의 한계

1) 시계열이 아니라 개인간 상이한 변수들의 효과를 추정할 수 없다.

2) 표본 외의 수준에 대한 효과를 예측할 수 없다.

3) 만일 [eqn: alpha_i]가 [eqn: X_{i t}]와 상관되지 않는다면(즉 확률효과 모형이 적절한 경우) 고정효과 모형의 사용은 비효율적이다.

4) 측정오차와 같이 다른 유형의 표기문제가 존재할 때 고정효과 모형을 사용하면 편의를 더욱 크게 할 수 있다.

3. 확률효과 모형(random effects model)

(1) 모형의 표기

1) 다음과 같은 모형을 보자.

[eqn: y_{i t} = alpha_0 + X_{i t} beta + alpha_i + epsilon_{i t}]

2) [eqn: alpha_i]를 확률분포를 따르는 관찰 불가능한 확률변수라고 가정한다.

3) 또한 다음을 가정한다.

[eqn: E(alpha_i ) = E(epsilon_{i t} ) = 0 ~~Var(alpha_i ) = sigma_alpha ^2 ~~ Var(epsilon_{i t} ) = sigma_epsilon ^2]

[eqn: E(alpha_i epsilon_{i t} ) = 0 ~~ E(epsilon_{i t} epsilon_{js}) = 0~~E(alpha_i alpha_j ) = 0]

4) 만일 우리가 종속변수와 독립변수를 [eqn: OMEGA^{-{1 over 2}} = I - {theta over T} i i']로 변환할 수 있다면 일반화 최소자승법이 가능하다. 여기서 [eqn: OMEGA]는 공분산행렬이고, [eqn: theta = 1 - sigma_epsilon / root {T sigma_alpha ^2 + sigma_epsilon ^2 }]이다. 즉 종속변수와 독립변수로 각각 [eqn: hat hat y_{i t} = y{i t} - theta bar y_i ,~ hat hat X_{i t} = X_{i t} - theta bar X_i]을 사용하여 회귀분석한다.

(2) 실행가능한 일반화 최소자승 추정(FGLS estimation)

1) 고정효과 모형을 회귀분석하여 [eqn: hat sigma_epsilon ^2 = s_W ^2]을 얻는다.

2) 회귀식으로부터 기울기 계수를 이용하여 [eqn: e_i ^* = bar y_i - hat alpha_0 - bar X_i hat beta, ~~ s^*2 = (N - K)^-1 sum from N e_i ^*2]을 얻는다.

3) [eqn: hat sigma_alpha ^2 = s^*2 - {hat sigma_epsilon ^2 } over T]가 된다.

(3) Breusch and Pagan(1980) 표기 검정

1) OLS 잔차를 이용한 라그랑지 승수 검정

2) 검정 통계량은 다음과 같다.

[eqn: LM = {NT over 2(T-1)} [ {{sum from N ( sum from T epsilon_{i t} )^2} over {sum from N sum from T epsilon_{i t} ^2}} - 1 ]^2`~ SIM chi_1 ^2]

4. 고정효과 또는 확률효과

(1) 주요 고려사항은 [eqn: alpha_i]의 직교성(orthogonality)이다.

1) 만일 [eqn: alpha_i]가 변수 [eqn: X_{i t}]와 상관되지 않는다면 확률효과가 적절한 추정량이 된다.

2) 만일 [eqn: alpha_i]가 변수 [eqn: X_{i t}]와 상관된다면 고정효과가 더 적절하다.

(2) Hausman-Wu 검정을 이용하여 조사할 수 있다.

1) FE와 RE를 모두 회귀분석한다.

2) 검정 통계량은 다음과 같다.

[eqn: [hat beta_FE - hat beta_RE ]' [ Var(hat beta_FE ) - Var( hat beta_RE ) ]^-1 [hat beta_FE - hat beta_RE ] SIM chi_K ^2]

5. 양방향 고정효과 모형(two-way fixed effects model)

(1) 모형의 표기

[eqn: y_{i t} = alpha_0 + X_{i t} beta + alpha_i + gamma_t + epsilon_{i t}]

여기서는 모형에 개인 특유 효과 [eqn: alpha_i]와 기간 특유 효과 [eqn: gamma_t]가 모두 포함된다.

(2) 고정효과 추정량

1) [eqn: bar y_t = N^-1 sum from i=1 to N y_{i t}, ~~ bar y = NT^-1 sum from i=1 to N sum from t=1 to T y_{i t}, ~~ y_{i t} ^* = y_{i t} - bar y_i - bar y_t + bar y]라 하자.

2) 이와 유사하게 [eqn: X_{i t} ^*]로 변환한다.

3) [eqn: y_{i t}^*]를 [eqn: X_{i t} ^*]에 대해 회귀분석한다.

4) 만일 N이나 T가 작다면 더미 변수를 추가하여 일방향 고정효과 모형을 회귀분석하는 것이 훨씬 용이하다.